冀教版九年级数学上册《垂径定理》PPT下载,共20页。
情景导入
问题 赵州桥的半径是多少?
它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4 m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2 m,你能求出赵州桥主桥拱的半径吗?
获取新知
知识点一:垂径定理
问题1 如图,AB是⊙O的一条弦,做直径CD,使CD⊥AB,垂足为E.沿着CD所在的直线折叠,你能发现图中有哪些相等的线段和弧?为什么?
线段:AE=BE
弧:AD=BD,AC=BC
理由如下:把圆沿着直径CD折叠时,根据前面的说理,点A与点B重合,AE与BE重合,AD和BD,AC与BC重合.
垂径定理
垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.
知识点二:垂径定理的推论
如图所示,在☉O中,直径CD与弦AB(非直径)相交于点E.
【思考】
(1)若AE=BE,能判断CD与AB垂直吗?
AD与BD(或AC与BC)相等吗?说明你的理由.
(2)若AD=BD(或AC=BC),能判断CD与AB垂直吗?
AE与BE相等吗?说明你的理由.
垂径定理推论1
平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.
垂径定理推论2
平分弦(不是直径)的所对的两对弧,则垂直平分这条弦.
垂径定理的本质是:
(1)一条直线过圆心
(2)这条直线垂直于弦
(3)这条直线平分不是直径的弦
(4)这条直线平分不是直径的弦所对的优弧
(5)这条直线平分不是直径的弦所对的劣弧
... ... ...
关键词:垂径定理PPT课件免费下载,.PPT格式;