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《图形的位似》图形的相似PPT课件

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《图形的位似》图形的相似PPT课件 详细介绍:

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《图形的位似》图形的相似PPT课件

活动1   观察

在日常生活中,我们经常见到这样一类相似的图形,例如,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上(如图显示了它工作的原理).

这样的放大缩小,没有改变图形形状,经过放大或缩小的图形,与原图形是相似的,因此,我们可以得到真实的图片和满意的照片.

概念与性质

1.位似图形的概念

如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.

这个点叫做位似中心,

这时的相似比又叫位似比。

特征:

1、位似图形一定是相似形,反之不一定。

2、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形,其次每一对对应点所在直线都经过同一点。

... ... ...

探究

对于上面的问题,还有其他方法吗?如果在四边形外任选一个点O,分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A',B' 、C' 、D',

使得OA'/OA=OB'/OB=OC'/OC=OD'/OD=1/2呢?如果点O取在四边形ABCD内部呢?分别画出这时得到的图形.

我们学习了在平面直角坐标系中,如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转(中心对称)等变换,相似也是一种图形的变换,一些特殊的相似(如位似)也可以用图形坐标的变化来表示。

归纳:

在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k

位似图形的概念:

如果两个图形不仅形状相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.

位似图形的性质:

位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比

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