青岛版九年级数学上册《图形的位似》PPT课件下载(第2课时),共27页。
学习目标
1.理解位似图形的坐标变换规律.(难点)
2.能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律作出位似图形.(重点)
导入新课
复习引入
1.一般地,如果两个相似多边形任意一组对应顶点P,P′所在的直线都过同一点O,且OP′ =k· OP (k≠0),那么这样的两个多边形叫作位似多边形,点O叫作位似中心.其中k为相似多边形的相似比.
2. 如何判断两个图形是不是位似图形?
①这两个图形是相似的;②要有特殊的位置关系,即每组对应点所在的直线都经过同一点.
讲授新课
平面直角坐标系中的位似变换
问题1:在平面直角坐标系中,△OAB三个顶点的坐标分别为O(0,0), A(3,0), B(2,3).
(1)将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘2,得到三个点,以这三个点位为顶点的三角形与△OAB位似吗?如果位似,指出位似中心和相似比.
位似,位似中心为原点O,相似比为1:2
(2)如果将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘-2.
归纳总结
在平面直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k≠0),所对应的图形与原图形位似,位似中心是坐标原点,它们的相似比位|k|.
方法总结
1.一般情况下,若没有限定象限,画已知图形关于某点的相似图形有2个.
2. 当位似图形在原点同侧时,其对应顶点的坐标的比为k;当位似图形在原点两侧时,其对应顶点的坐标的比为-k.
3. 当 k>1 时,图形扩大为原来的 k 倍;当 0<k<1时,图形缩小为原来的 k 倍.
平面直角坐标系中的图形变换(拓展)
至此,我们已经学习了四种变换:平移、轴对称、旋转和位似,你能说出它们之间的异同吗?在右图所示的图案中,你能找到这些变换吗?
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