青岛版九年级数学上册《图形的位似》PPT教学课件,共20页。
教学目标
1.理解位似图形在坐标系中的作图方法及坐标规律
2.能按要求作出简单的平面图形运动后的图形以及对应的坐标变化
重点: 位似图形在坐标系中的坐标规律
难点: 位似图形的准确作图,动手实践能力的落实
新课引入
下图是运用幻灯机(点O表示光源)把幻灯片上的一只小狗放映到屏幕上的示意图,这两个图形之间有什么关系?
这两个图形的形状相同,但大小不同, 它们是 相似图形.
分别在左、右两个小狗的头顶上取一点A,A′;再分别在狗尾巴尖上取一点B,B′.
发现点 A,A′与点O在一条直线上.点B,B′与点O在一条直线上.
一般地,取定一个点O,如果一个图形G上每一个点P对应
于另一个图形G′上的点P′,且满足:
(1)直线PP′经过同一点O,
(2)OP'/OP=|k|,其中k 是非零常数,当k>0 时,点P′在射线 OP 上,当k<0时,点P′在射线OP的反向延长线上.
那么称图形G与图形G′是位似图形.这个点O叫作位似中心,常数k叫作位似比.
两个图形位似,则这两个图形不仅相似,而且对应点的连线相交于一点,对应边互相平行(或在同一条直线上).
数学上可以证明,一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数,所得到的图形与原图形是以坐标原点为位似中心的位似图形.
在平面直角坐标系中,如果以坐标原点为位似中心,位似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k.
课堂小结
位似图形的概念:
如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.
位似图形的性质:
位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
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