《投影》投影与视图PPT课件5
投影
一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影(projection)
照射光线叫做投影线
投影所在的平面叫做投影面.
平行投影
有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线,由平行光线形成的投影是平行投影.
例如,物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.日影的方向可以反映时间,
中心投影
由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.
例如:物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.
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观 察
图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影,其中图(1)与图(2)(3)的投影线有什么区别?图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?
图(1)中的投影线集中于一点,形成中心投影;
图(2)(3)中,投影线互相平行,形成平行投影;图(2)中,投影线斜着照射投影面;
(3)中投影线垂直照射投影面(即投影线正对着投影面),我们也称这种情形为投影线垂直于投影面.像图(3)这样,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
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通过观察,我们可以发现:
(1)当线段AB平行于投影面P时,它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1;
(2)当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;
(3)当线段AB垂直于投影面P时,它的正投影是一个________
如图,把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:
(1)纸板平行于投影面;
(2)纸板倾斜于投影面;
(3)纸板垂直于投影面.
三种情形下纸板的正投影各是什么现状?
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归纳
当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.
例1 :画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.
(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P
(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.
分析:(1)当正方体如图的位置时,正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行,这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形A´B´C´D´.正方形A´B´C´D´的四条边分别是正方体其余四个面(这些面垂直于投影面)的投影.因此,正方体的正投影是一个正方形.
(2)当正方体在如图的位置时,它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面,它们的投影分别是矩形A´B´C´D´和A´B´G´F´;正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形;上、下地面的投影分别是线段D´F´和C´G´.因此,正方体的投影是矩形F´G´C´D´,其中线段A´B´把矩形一分为二.
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例2(1)如图(一),当小猫行至B处时,用线段表示出它在路灯A下的影子.
(2)如图(二),当小猫行至B处时,根据它在路灯A下的影子,判断其身高并用线段表示.
(3)如图(三),当小猫行至B处时,小猫和它在路灯A下的影子如图所示,你认为路灯的位置在哪个方向上,你是怎样判断的?
议一议
⑴如图是两棵小树在同一时刻的影子.请在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?
作法:①过大树的顶端及其影子的顶端作一条直线;
②再过小树的顶端及其影子的顶端作一条直线,两线相交于一点.
⑵如图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示).
由画图知,两条光线是平行光线,因此是太阳光下形成的.
画法:过旗杆顶端画直线与一条光线平行,与两树底端所在直线交于一点,旗杆底端到交点的线段就是旗杆的影子.
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随堂练习
1、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步,他不想让爸爸看到他的影子,那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗?
只要贝贝的影子与他爸爸的影子完全重叠他爸就看不见他的影子了!
2、一天下午,秦老师先参加了校运会200m比赛,然后又参加400m比赛,摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片(如下图)。你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张?为什么?
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