《投影》投影与视图PPT(第2课时)
第一部分内容:学习目标
了解物体正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单图形的正投影.
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投影PPT,第二部分内容:探究新知
图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影,其中图(1)与图(2)(3)的投影线有什么区别?图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?
图(1)中的投影线集中于一点,形成中心投影;
图(2)(3)中,投影线互相平行,形成平行投影;
图(2)中,投影线斜着照射投影面;
图(3)中投影线垂直照射投影面(即投影线正对着投影面),我们也称这种情形为投影线垂直于投影面.像图(3)这样,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
在实际制图中,人们经常采用正投影.
如图,把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置:
(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面;
(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点).
三种情形下铁丝的正投影各是什么现状?
如图,把一块正方形硬纸板P (记为 正方形ABCD)放在三个不同位置:
(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;
(3)纸板垂直于投影面.
三种情形下纸板的正投影各是什么现状?
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投影PPT,第三部分内容:例题解析
例. 画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影.
(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面;
(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面,底面ADEF垂直于投影面,并且其对角线AE垂直于投影面.
分析:(1)当正方体在如图的位置时,正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行,这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形A'B'C'D' .正方形A'B'C'D'的四条边分别是正方体其余四个面(这些面垂直于投影面)的投影.因此,正方体的正投影是一个正方形.
(2)当正方体在如图的位置时,它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面,它们的投影分别是矩形A'B'C'D'和A'B'G'F';正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形;上、下底面的投影分别是线段D'F'和C'G'.因此,正方体的投影是矩形F'G'C'D',其中线段A'B'把矩形一分为二.
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投影PPT,第四部分内容:课堂练习
1.画出下列图形的正投影.
(1)投影线从物体的左方射到右方;
(2)投影线从物体的上方射到下方.
2.现有直径为1米的圆桌面,桌脚高1.2米(不计桌面厚度).如图所示,在桌面正上方2.5米处有一盏灯.你能测算出晚上开灯后圆桌面在地面上的影子的面积吗?为什么?(取π=3.14,精确到0.1米)
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投影PPT,第五部分内容:课堂小结
1.正投影的含义及其性质.
2.投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
3.当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.
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