《用表格表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件
学习目标:
1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程,获得探索变量之间关系的体验,进一步发展符号意识。
2、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间关系的例子。
3、能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格表示两个变量之间的关系,并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。
一、通过数据感受变化
王波学习小组利用同一块木板,测量小车从不同的高度下滑的时间,并将得到的数据填入下表:
根据上表回答下列问题:
(1)支撑物高度为70cm时,小车下滑时间是多少?解:1.59 s
(2)如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是什么?解:随着h逐渐变大,t逐渐变小。
(3)h每增加10cm,t的变化情况相同吗?解:t的变化越来越小。
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二、议一议
我国从1949年到2009年的人口统计数据如下(精确到0.01亿):
(1)如果用x表示时间,y表示我国人口总数,那么随着x的变化,y的变化趋势是什么?
(2)从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口是怎样的变化?
三、概念介绍:
在“小车下滑的时间”中,支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化,它们都是变量
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量自己主动发生变化的量(变化产生的原因)
小车下滑的时间t是因变量被动发生变化的量(变化导致的结果)
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指出下列实例中自变量与因变量
(1)气温随高度而变化的过程中,其中自变量是:高度 因变量是:气温
(2)蜡烛在燃烧的过程中,剩余蜡烛的长度随燃烧时间的变化而变化,其中自变量是:时间 因变量是:剩余蜡烛的长度
(3)在圆的周长公式C=2πr中,随着r的变大,C也变大 ,其中自变量是:r 因变量是:c
随堂练习
1、研究表明,当钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时,土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?
(3)根据表格中的数据,你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由。
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课堂小结
通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?
1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变 量、常量.
2.能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格表示变量之间的关系,尝试对变化趋势进行初步的预测.
课堂检测
1、父亲告诉小明:“距离地球越远,温度越低.”父亲还出示了下面的表格:
根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,请你和小明一起回答:
1.上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
2.如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t如何变化?
3.你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗?
4.你能预测距离地面6千米的高空温度是多少吗?
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