《用表格表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件4
学习目标
1.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，并能在此过程中理解变量、自变量、因变量，进一步发展符号感和抽象思维.
2.能根据具体情境用表格或关系式表示变量之间的关系.
3.能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系.
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【揭示新知】
在小车下滑的时间试验中：
支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.
支撑物的高度h是自变量(independent variable)，
小车下滑的时间t是因变量 (dependent variable).
在这一过程中，像木板的长度这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量(constant).
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【想一想】
烧一壶水，十分钟后水开了.在这一过程中，哪些是变量？哪些是自变量？哪些是因变量？
烧水的时间与水的温度是变量，烧水时间是自变量，水的温度是因变量.
生活中哪些例子反映了变量之间的关系？
与同伴交流.并指出哪些是自变量？哪些是因变量？
【跟踪训练】
1.研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？哪个是因变量？
氮肥施用量与土豆产量 氮肥施用量 土豆产量
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？
如果不施氮肥呢？
32.29吨/公顷 15.18吨/公顷
(3)根据表格中的数据，你认为当氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.
336千克/公顷，因为这时产量最大.
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【做一做】
1.如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.
(1)在这个变化过程中，自变量是_______________，因变量是______________.
(2)如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式为______________.
(3)当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_______厘米3变化到________厘米3 .
2.如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化.
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
自变量：圆锥的高 因变量：圆锥的体积
(2)如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与h之间的关系式为 .
（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_______厘米3变化到________厘米3 .
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随堂练习
1.如图所示,用火柴棒拼图案需用火柴棒的根数m随着拼成的正方形的个数n的变化而变化，在这一变化过程中，下列说法错误的是( )
A.m，n都是变量 B.n是自变量，m是因变量 C.m是自变量,n是因变量 D.m随着n的变化而变化
【解析】选C.由题意可知，在这一变化过程中，m与n都是变量，且m随着n的变化而变化，所以n是自变量，m是因变量.
2.在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )
A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器
【解析】选B.水温随所晒时间的长短而变化.
3.（自贡·中考）为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为_____.
【解析】由题意得每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为y＝40+﹙x－1﹚＝39＋x
答案：y＝39＋x (x=1,2,3，…，60)
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课堂小结
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1. 探索图形中的变量关系.
2. 能用关系式表示变量之间的关系.
3. 能根据关系式求值.
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