《啤酒生产中的数学》PPT课件3
一、回顾与梳理
关于比、比例的知识,你都知道哪些?
回顾整理要求:
1.小组合作,对比和比例的知识进行有条理的回顾与整理;
2.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的方式表示出来。
比与比例
意义
两数相除又叫两个数的比。 表示两个比相等的式子叫作比例。
0.6 :0.8 = 0.75 2 : 3 = 6 : 9
比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)比值不变。
在比例里,两外项之积等于两内项之积。
求比值与化简比
求比值 根据比值的意义,用前项除以后项。
结果是一个数,可以是整数、小数或分数。
化简比
根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或者除以相同的数(零除外)。
结果是一个比,而且是最简整数比。
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试一试
判断下面各组中的两个量是否成比例?如果成比例,成什么比例关系?
①正方体一个面的面积和它的表面积
成正比例
②分数的大小一定,它的分子和分母
成正比例
③三角形的面积一定,它的底和高
成反比例
④速度一定,行驶的路程和时间
成正比例
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二、讨论与交流
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系?
0.2 : 0.3=(0.2×10) :(0.3×10)=2 :3
2.5÷1.5=(2.5×2)÷(1.5×2)=5:3
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
分数的基本性质
分数的分母和分子同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
商不变的性质
在除法中,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是一样的。
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三、应用与反思
1.说一说,议一议。
通常情况下,12周岁的儿童头长与身高的比约为2∶15。
通常情况下,12周岁的儿童头长是身高的2/15。
黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是2∶1。
通常情况下,12周岁的儿童身高是头长的7.5倍。
一种混凝土中水泥、沙子、石子的质量比为2∶3∶5。
人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40∶57。
你还能举出这样的例子吗?
用比表示量与量之间的关系简洁、清晰。
比较这几种表示方法,你有什么感受?
2.填空题。
(1)把20克的糖放入100克水中,糖与糖水的比是( )。
(2)把1千克:20克化成最简整数比是( ),它们的比值是( )。
(3)如果A×8=B×3,那么 A:B=( ): ( )
(4)从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例( )。
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