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《三元一次方程组》PPT课件

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《三元一次方程组》PPT课件 详细介绍:

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《三元一次方程组》PPT课件

三个小动物年龄的和是26岁

流氓兔比加菲猫大1岁

流氓兔年龄的两倍与米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁

求三个小动物的年龄?

根据题意,设流氓兔、加菲猫、米老鼠的年龄分别为x、y、z 可以列出以下三个方程:

x+y+z=26, 

x-y=1 

2x+z-y=18. 

... ... ...

定义

含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做三元一次方程。

含有三个相同的未知数,每个方程中含有未知数的项的次数都是 1,像这样的方程组叫做三元一次方程组

怎样解三元一次方程组?

三元一次方程组求法步骤:

1.化“三元”为“二元”

(也就是消去一个未知数)

2.化“二元”为“一元” 

... ... ...

例1 解方程组

1.化“三元”为“二元” 

考虑消去哪个未知数(也就是三个未知数要去掉哪一个?)

解法一:消去y

①+②,得2x+2z=2

2.化“二元”为“一元” 。

解法二:消去x

由③得,x=z+4   ④

把④代入①、②得,

(z+4)+y+z=2 ⑤

(z+4)-y+z=0 ⑥

化简得,

2z+y=-2  ⑦

2z-y =-4  ⑧

... ... ...

小结

(一)三元一次方程组的概念是什么?

(二)解三元一次方程组的基本思路是什么?

(三)在三元化二元时,对于具体方法的选取应该注意什么?

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