《图形的中心对称》PPT课件2
知 识 链 接
1、中心对称、成中心对称
在平面内将一个图形绕某一定点旋转180°,图形的这种变化叫做中心对称,这个定点叫做对称中心.一个图形经过中心对称能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个定点成中心对称.
2、中心对称的基本性质
成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分
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想一想
(1)这些图形有什么共同的特征?
(2)将图上“风车”绕其上一点旋转180°,旋转前后的图形完全重合吗?
图形绕某一点旋转180°后与原图形完全重合
归纳:
如果一个图形绕一个点旋转180°后,能和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形;这个点叫做它的对称中心;互相重合的点叫做对称点.
在平面内,一个图形经过中心对称能与原来的图形重合,这个图形叫做中心对称图形
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随堂练习
1. 选择题:
(1)下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形
(2)下列多边形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
2. 判断下列说法是否正确。
(1)轴对称图形也是中心对称图形。( )
(2)旋转对称图形也是中心对称图形。( )
(3)平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形,对角线的交点是它们的对称中心。( )
(4)角是轴对称图形也是中心对称图形。( )
(5)在成中心对称的两个图形中,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。( )
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试一试
正方形ABCD的边长为1,对角线AC、BD交于点O,另一个与它全等的正方形EFGO绕点O旋转,OE、OG与AB、BC分别交于点P和点Q
(1)你认为△APO与△BQO有什么关系?
(2)试求两个正方形重叠部分的面积。在旋转过程中,它们重叠部分的面积发生改变吗?若不变,你能求出来是多少吗?
走进中考
1:(2010山东青岛)下列图形中,中心对称图形有( ).
2、(2013毕节)在下列图形中既是轴对称图形又是
中心对称图形的是( )
①线段,②角,③等边三角形,④圆,
⑤平行四边形,⑥矩形.
A.③④⑥ B.①③⑥ C.④⑤⑥ D.①④⑥
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今天你学到了什么 ?
1、回顾本节课的活动过程 。
观察——分析——探索——概括——应用
2、本节课学到了哪些知识?
(1)中心对称图形的定义
(2)中心对称图形的性质
(3)我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形
(4)中心对称图形的应用
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