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《整式》PPT课件

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《整式》PPT课件 详细介绍:

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《整式》PPT课件

仔细想一想

(1)“9”是不是单项式?“a”是不是单项式?

(2)3/x是不是单项式?x/3是不是单项式?

“2x+1”和“a–b”是不是单项式?

(3)4a²b²c²是不是单项式?

(4)S=πr²是不是单项式?

数与字母(或者字母与字母)相乘组成的代数式叫做单项式.

注意:

1.单独一个数或一个字母也是单项式。

2.单项式数字和字母之间只有乘积运算关系。

3.单项式数字因数与字母可能一个或多个。

填一填

﹙1﹚–2a²b的系数是____;

﹙2﹚2πr的系数是____;

﹙3﹚–m的系数是____;

... ... ...

单项式的系数

我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

注意:(1)圆周率π是常数,找系数时不可丢掉

(2)当一个单项式的系数是1或–1时,“1”通常省略不写,但不要误认为是0,如 a²,–abc;

(3)单项式的系数是带分数时,要写成假分数,如1 1/4x²y 写成5/4 x²y。

(4)单项式的系数包括前面的符号。

... ... ...

多项式:几个单项式的和。

多项式的项:在多项式中的每个单项式。

常数项:在多项式中,不含字母的项。

多项式的项式:一个多项式含有几项,就叫做几项式。

多项式的次数:多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。

例如:3x2-2x+5中,含有三项,它们是:

3x2   次数是2

-2x   次数是1

5      次数是0

三项中次数最高项是第一项,是2次,所以这是个二次三项式。

... ... ...

例   指出下列多项式的项和次数

(1)a3–a2b+ab2 –b2;(2)3n4 –2n2+1

解:(1)多项式a3–a2b+ab2 –b2的项有:a3, –a2b,ab2,–b2,多项式中每一项的次数都是3,所以多项式的次数是3。

(2)多项式3n4 –2n2+1的项有:3n4,–2n2,1,多项式中第一项的次数是4,第二项的次数是2,第三项的次数是0,所以这个多项式的次数是4。

反馈练习

判断正误:

x2–2xy+y2是六次三项式(   )

a3 –5a2b2+4a2b –6b3的次数是3(   )

多项式2x2 –3xy+y2的项有2x2 , 3xy , y2三项(   )

注意:

1、多项式的每一项都包括它前面的符号。

2、寻找多项式次数的方法: 

I  先计算出每一个单项式的次数,

II  再挑选哪一个单项式的次数高,次数最高项的次数就是多项式的次数。

... ... ...

拓 展 练 习

1.单项式m2n2的系数是_______,次数______, m2n2是____次单项式.

2.多项式x+y-z是单项式____ ,____ ,____的和,它是____次____项式.

3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.

4.如果-5xym-2 为4次单项式,则m=____.

... ... ...

课堂小结

整式

单项式(数与字母的乘积)

系数:单项式中的数字因数(包括前面符号)

次数:单项式中所有字母的指数和

多项式(几个单项式的和)

项:多项式中每一个单项式

次数:多项式中次数最高项的次数

n次n项式

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