《整式》PPT课件
仔细想一想
(1)“9”是不是单项式?“a”是不是单项式?
(2)3/x是不是单项式?x/3是不是单项式?
“2x+1”和“a–b”是不是单项式?
(3)4a²b²c²是不是单项式?
(4)S=πr²是不是单项式?
数与字母(或者字母与字母)相乘组成的代数式叫做单项式.
注意:
1.单独一个数或一个字母也是单项式。
2.单项式数字和字母之间只有乘积运算关系。
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个。
填一填
﹙1﹚–2a²b的系数是____;
﹙2﹚2πr的系数是____;
﹙3﹚–m的系数是____;
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单项式的系数
我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意:(1)圆周率π是常数,找系数时不可丢掉
(2)当一个单项式的系数是1或–1时,“1”通常省略不写,但不要误认为是0,如 a²,–abc;
(3)单项式的系数是带分数时,要写成假分数,如1 1/4x²y 写成5/4 x²y。
(4)单项式的系数包括前面的符号。
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多项式:几个单项式的和。
多项式的项:在多项式中的每个单项式。
常数项:在多项式中,不含字母的项。
多项式的项式:一个多项式含有几项,就叫做几项式。
多项式的次数:多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。
例如:3x2-2x+5中,含有三项,它们是:
3x2 次数是2
-2x 次数是1
5 次数是0
三项中次数最高项是第一项,是2次,所以这是个二次三项式。
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例 指出下列多项式的项和次数
(1)a3–a2b+ab2 –b2;(2)3n4 –2n2+1
解:(1)多项式a3–a2b+ab2 –b2的项有:a3, –a2b,ab2,–b2,多项式中每一项的次数都是3,所以多项式的次数是3。
(2)多项式3n4 –2n2+1的项有:3n4,–2n2,1,多项式中第一项的次数是4,第二项的次数是2,第三项的次数是0,所以这个多项式的次数是4。
反馈练习
判断正误:
x2–2xy+y2是六次三项式( )
a3 –5a2b2+4a2b –6b3的次数是3( )
多项式2x2 –3xy+y2的项有2x2 , 3xy , y2三项( )
注意:
1、多项式的每一项都包括它前面的符号。
2、寻找多项式次数的方法:
I 先计算出每一个单项式的次数,
II 再挑选哪一个单项式的次数高,次数最高项的次数就是多项式的次数。
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拓 展 练 习
1.单项式m2n2的系数是_______,次数______, m2n2是____次单项式.
2.多项式x+y-z是单项式____ ,____ ,____的和,它是____次____项式.
3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.
4.如果-5xym-2 为4次单项式,则m=____.
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课堂小结
整式
单项式(数与字母的乘积)
系数:单项式中的数字因数(包括前面符号)
次数:单项式中所有字母的指数和
多项式(几个单项式的和)
项:多项式中每一个单项式
次数:多项式中次数最高项的次数
n次n项式
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