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《简单的三元一次方程组》PPT课件

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《简单的三元一次方程组》PPT课件 详细介绍:

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第一部分内容:回顾与新知

知识回顾

解二元一次方程组有哪几种方法 ?它们的实质是什么?

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问题

小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币,共计22元,其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.

分析:

这个问题中包含有_____个相等关系:

1元纸币张数+2元纸币张数+5元纸币张数=12张

1元纸币的张数=2元纸币的张数的4倍

1元的金额+2元的金额+5元的金额=22元

设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张

根据题意,可以得到下面三个方程:

X+y+z=12

X=4y

X+2y+5z=22

观察方程①、③你能得出什么?

都含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做三元一次方程

... ... ...

简单的三元一次方程组PPT,第二部分内容:知识要点

方程组中含有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.

例1    解三元一次方程组

3x-4y+z=11            ①

5y-z=6                    ②

4x+2y-3z=12          ③

解:①×4-③×3,得

        -22y+13z=8    ④

②与④组成方程组

5y-z=6

-22y+13z=8

... ... ...

简单的三元一次方程组PPT,第三部分内容:解三元一次方程组的步骤:

①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;

②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;

③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解.

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