《切线的性质和判定》PPT
第一部分内容：直线与圆的位置关系
一、用公共点的个数来区分
特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线
特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切
这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点
特点：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离
二、用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分
1、直线和圆相离 d > r
2、直线和圆相切 d = r
3、直线和圆相交 d < r
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切线的性质和判定PPT，第二部分内容：观察与思考
问题1：下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的?
问题2：砂轮转动时，火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的?
动手做一做
画一个⊙O及半径OA，画一条直线l经过⊙O的半径OA的外端点A，且垂直于这条半径OA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和⊙O有什么位置关系？
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切线的性质和判定PPT，第三部分内容：知识归纳
切线的判定定理
经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线
条件：
(1)经过圆上的一点；
(2)垂直于该点半径；
推理 格式
∵OA⊥l
∴直线l是⊙ O 的切线
由此，你知道如何画圆的切线吗？
切线的性质定理
圆的切线垂直于经过切点的半径.
你能证明这个定理吗？
推理 格式
∵直线l是⊙ O 的切线
∴OA⊥l
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切线的性质和判定PPT，第四部分内容：方法归纳：
证明一条直线是圆的切线的常见方法有两种：
(1)当直线和圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连接起来，然后证明直线垂直于这条半径，简称“作半径，证垂直”.
(2)当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径，简称“作垂直，证半径”.
已知：如图，点A是⊙O外一点，OA交⊙O于点B，AC是⊙O的切线，切点是C，且∠A=30°，AB=1.求⊙O的半径
方法归纳：
已知圆的切线时，经常连接圆心和切点，得到半径垂直于切线，通过构造直角三角形来解决问题
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切线的性质和判定PPT，第五部分内容：小结：
1、如何判定一条直线是已知圆的切线？
(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；
(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；
(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；
A、经过圆上的一点；
B、垂直于半径；
2、圆的切线有什么性质？
圆的切线垂直于经过切点的半径.
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