《切线长定理》PPT课件
第一部分内容:切线长概念
过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长。
切线和切线长
切线是直线,不能度量;
切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量。
证明猜想
根据你的直观判断,猜想图中PA是否等于PB?∠1与∠2又有什么关系?
证明:
∵PA、PB是⊙o的两条切线,
∴OA⊥AP,OB⊥BP
又OA=OB,OP=OP,
∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB,∠1=∠2
... ... ...
第二部分内容:切线长定理:
从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
切线长定理的拓展
(1)写出图中所有的垂直关系
(2)图中有哪些线段相等(除半径外)、弧相等?
外切圆圆心:三角形三边垂直平分线的交点。
外切圆的半径:交点到三角形任意一个定点的距离。
内切圆圆心:三角形三个内角平分线的交点。
内切圆的半径:交点到三角形任意一边的垂直距离。
... ... ...
切线长定理PPT,第三部分内容:小结:
(1)切线长定理。
(2)连接圆心和切点是我们解决切线长定理相关问题时常用的辅助线。
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