新族PPT - wwww.xinzudai.com - PPT背景图片,PPT模板免费下载!
新族PPT模版
新族PPT模版
首页  »  PPT课件  »  数学  »  《三角函数的概念》三角函数PPT课件(第1课时三角函数的概念)

《三角函数的概念》三角函数PPT课件(第1课时三角函数的概念)

新族PPT模版

《三角函数的概念》三角函数PPT课件(第1课时三角函数的概念) 详细介绍:

《三角函数的概念》三角函数PPT课件(第1课时三角函数的概念)《三角函数的概念》三角函数PPT课件(第1课时三角函数的概念)《三角函数的概念》三角函数PPT课件(第1课时三角函数的概念)《三角函数的概念》三角函数PPT课件(第1课时三角函数的概念)《三角函数的概念》三角函数PPT课件(第1课时三角函数的概念)《三角函数的概念》三角函数PPT课件(第1课时三角函数的概念)

《三角函数的概念》三角函数PPT课件(第1课时三角函数的概念)

第一部分内容:学 习 目 标

1.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.(重点、难点)

2.掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切)在各象限的符号.(易错点)

3.掌握公式——并会应用.

核 心 素 养

1.通过三角函数的概念,培养数学抽象素养.

2.借助公式的运算,提升数学运算素养.

... ... ...

三角函数的概念PPT,第二部分内容:自主预习探新知

新知初探

1.单位圆

在直角坐标系中,我们称以原点O为圆心,以________为半径的圆为单位圆.

2.任意角的三角函数的定义

(1)条件

在平面直角坐标系中,设α是一个任意角,α∈R它的终边与______交于点P(x,y),那么:

(2)结论

①y叫做α的______函数,记作______,即sin α=y;

②x叫做α的______函数,记作______,即cos α=x;

③yx叫做α的______,记作______,即tan α=yx(x≠0).

(3)总结

yx=tan α(x≠0)是以角为自变量,以单位圆上点的纵坐标或横坐标的比值为函数值的函数,正切函数我们将正弦函数、余弦函数、正切函数统称为三角函数.

3.正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域

4.正弦、余弦、正切函数值在各象限内的符号

(1)图示:

(2)口诀:“一全正,二______,三______,四______”.

初试身手

1.sin(-315°)的值是(  )

A.-22 B.-12   

C.22  D.12

2.已知sin α>0,cos α<0,则角α是(  )

A.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角

3.sin253π=________.

4.角α终边与单位圆相交于点M32,12,则cos α+sin α的值为________.

... ... ...

三角函数的概念PPT,第三部分内容:合作探究提素养

三角函数的定义及应用

[探究问题]

1.一般地,设角α终边上任意一点的坐标为(x,y),它与原点的距离为r,则sin α,cos α,tan α为何值?

提示:sin α=yr,cos α=xr,tan α=yx(x≠0).

2.sin α,cos α,tan α的值是否随P点在终边上的位置的改变而改变?

提示:sin α,cos α,tan α的值只与α的终边位置有关,不随P点在终边上的位置的改变而改变.

【例1】 (1)已知角θ的终边上有一点P(x,3)(x≠0),且cos θ=1010x,则sin θ+tan θ的值为________.

(2)已知角α的终边落在直线3x+y=0上,求sin α,cos α,tan α的值.

[思路点拨] (1)依据余弦函数定义列方程求x→

依据正弦、正切函数定义求sin θ+tan θ

(2)判断角α的终边位置→分类讨论求sin α,cos α,tan α

规律方法

由角α终边上任意一点的坐标求其三角函数值的步骤:

(1)已知角α的终边在直线上时,常用的解题方法有以下两种:

①先利用直线与单位圆相交,求出交点坐标,然后再利用正、余弦函数的定义求出相应三角函数值.

②在α的终边上任选一点P(x,y),P到原点的距离为r(r>0).则sin α=yr,cos α=xr.已知α的终边求α的三角函数时,用这几个公式更方便.

(2)当角α的终边上点的坐标以参数形式给出时,一定注意对字母正、负的辨别,若正、负未定,则需分类讨论.

三角函数值符号的运用

【例2】 (1)已知点P(tan α,cos α)在第四象限,则角α终边在(  )

A.第一象限  B.第二象限

C.第三象限  D.第四象限

(2)判断下列各式的符号:

①sin 145°cos(-210°);②sin 3•cos 4•tan 5.

[思路点拨] (1)先判断tan α,cos α的符号,再判断角α终边在第几象限.

(2)先判断已知角分别是第几象限角,再确定各三角函数值的符号,最后判断乘积的符号.

规律方法

判断三角函数值在各象限符号的攻略:

1基础:准确确定三角函数值中各角所在象限;

2关键:准确记忆三角函数在各象限的符号;

3注意:用弧度制给出的角常常不写单位,不要误认为角度导致象限判断错误.

提醒:注意巧用口诀记忆三角函数值在各象限符号.

课堂小结

1.三角函数的定义的学习是以后学习一切三角函数知识的基础,要充分理解其内涵,把握住三角函数值只与角的终边所在位置有关,与所选取的点无关这一关键点.

2.诱导公式一指的是终边相同角的同名三角函数值相等,反之不一定成立,记忆时可结合三角函数定义进行记忆.

3.三角函数值在各象限的符号主要涉及开方,去绝对值计算问题,同时也要注意终边在坐标轴上正弦、余弦的符号问题.

... ... ...

三角函数的概念PPT,第四部分内容:当堂达标固双基

1.思考辨析

(1)sin α表示sin与α的乘积.(  )

(2)设角α终边上的点P(x,y),r=|OP|≠0,则sin α=yr,且y越大,sin α的值越大.(  )

(3)终边相同的角的同一三角函数值相等.(  )

(4)终边落在y轴上的角的正切函数值为0.(  )

[提示] (1)错误.sin α表示角α的正弦值,是一个“整体”.

(2)错误.由任意角的正弦函数的定义知,sin α=yr.但y变化时,sin α是定值.

(3)正确.

(4)错误.终边落在y轴上的角的正切函数值不存在.

2.已知角α终边过点P(1,-1),则tan α的值为(  )

A.1

B.-1

C.22 

D.-22

3.在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于x轴对称,若sin α=15,则sin β=________.

... ... ...

关键词:高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载,三角函数的概念PPT下载,三角函数PPT下载,.PPT格式;

《三角函数的概念》三角函数PPT课件(第1课时三角函数的概念) 下载地址:

本站素材仅供学习研究使用,请勿用于商业用途。如有侵犯您的版权,请联系我们,我们会尽快处理。

新族PPT模版

与“《三角函数的概念》三角函数PPT课件(第1课时三角函数的概念)”相关下载:

栏目导航
新族PPT模版
热门数学
新族PPT模版
热门标签
新族PPT模版
加载中...