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《四边形的内角和》三角形PPT课件

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《四边形的内角和》三角形PPT课件 详细介绍:

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《四边形的内角和》三角形PPT课件

第一部分内容:课题引入

1.在前面我们已经学习了有关三角形的知识,可今天四边形家族里不知为什么争吵了起来。

【讲解】方形和长方形认为自己方方正正,每个角都是直角,内角和最大,是360°。平行四边形认为自己的内角和大,因为自己有两个角是钝角,比直角要大,所以自己的内角和大。梯形认为自己内角和最大,因为当自己是直角梯形时,既有直角,也有钝角,应该内角和最大。

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四边形的内角和PPT,第二部分内容:教学新知

1.四边形的内角和到底是多少度呢?

【讲解】长方形和正方形都有四个角,四个角都是直角,所以内角和一定是360°,而长方形和正方形是四边形的代表,所以我认为四边形内角和一定是360°。

1.我们挑选几种不同的四边形,用量角器分别量出它们的四个角的度数,然后求出内角和,找出规律。

用量角器量出了内角和,把他们加在一起就是四个内角。在误差允许的情况下测量出来四个内角和为360度。

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四边形的内角和PPT,第三部分内容:知识梳理

知识点1:任意一个四边形四个角的度数之和都是360度。

“四边形四个内角的度数之和是360度”就能回答问题,关键是要知道怎么样推导出任意四边形四个角的度数之和是360度。

【例】画一画,算出下面四边形的内角和是多少度。

【讲解】连接四边形的对角线,可以将四边形分成两个三角形。从图上可知,四边形的四个内角的度数的和就是这两个三角形6个内角度数的和。所以180°×2=360°。

知识点2:多边形的内角和=180°×(边数-2)。对于多边形内角和的计算规律我们要灵活应用,尤其是多边形的边数与分成的三角形的个数之间的关系要理解清晰。

【例】内角和是540°的多边形是(    )边形。

【讲解】根据多边形内角和公式:多边形的内角和=180°×(边数-2),可以用540÷180=3,3+2=5,所以答案是五边形。

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四边形的内角和PPT,第四部分内容:课堂练习

1. 算出下面图形的内角和。

【讲评】:可以利用已经找到的多边形的内角和的规律来解答。第一个五边形的内角和等于180°×(5-2)=540°,第二个七边形额内角和等于180°×(7-2)=900°。

2.多边形的内角和不可能是下列中的( )。

A.270°       B.360°       C.540°       D.720°

【讲评】根据多边形的内角和的规律,都是用180°去乘边数减2的差,所以选项A.270不可能是多边形的内角和。

3.当多边形的边数每增加1条时,它的内角和增加(     )度。

【讲评】:根据多边形的内角和的规律:多边形的内角和=180°×(边数-2),也就是多边形每增加一条边就增加1个180°。

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四边形的内角和PPT,第五部分内容:课后作业

1.选择题。

(1)四边形ABCD中,如果∠A+∠C+∠D=280°,则∠B的度数是(    )。

A.80°    B.90°    C.170°    D.20°

(2)一个多边形的内角和是720°,则这个多边形是(    )。

A.四边形        B.五边形         C.六边形         D.七边形

(3) 在四边形的内角中,锐角的个数不能多于 (    )。

A.2个           B.3个           C.4个            D.5个

(4) 多边形的边数每增加一条,它的内角和就增加(      )

A.180°         B.360°          C.90°        D.270°

2.选择题。

(1)下列角度中,不能成为多边形内角和的是(    )。

A.600°         B.720°          C.900°           D.1080°

(2)在四边形的四个内角中,最多有(     )个钝角。

A.2个           B.3个           C.4个            D.5个

(3)在四边形的四个内角中,最多有(     )个直角。

A.2个           B.3个           C.4个            D.5个

(4)一个多边形的内角和等于1080°,这个多边形的边数是(    )。

A.9      B.8      C.7       D.6

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四边形的内角和PPT,第六部分内容:拓展提高

1.四边形的四个内角可以都是锐角吗?可以都是钝角吗?可以都是直角吗?为什么?

【解析】不可以都是锐角,应为锐角是大于零度小于九十度,都是锐角则内角和必定小于360度,同样也不能都是钝角都是钝角则内角和必定大于360度,可以都是直角都是直角内角和等于360度刚好满足四边形内角和等于360度。

2.正方形切去一角后,所得多边形的内角和为多少度?在下图中试一试。

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