《平面直角坐标系》PPT优秀课件
第一部分内容:新知导入
下图是一条数轴,数轴上的点与实数是一一对应的.
数轴上每个点都对应一个实数,这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.
例如,点 A 在数轴上的坐标为 -4,点 B 在数轴上的坐标为 2.反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了.例如,数轴上坐标为 5 的点是点 C.
思考:类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢(例如下图中A,B,C,D各点)?
如图,我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系(rectangular coordinate system).
水平的数轴称为 x 轴(x-axis)或横轴,习惯上取向右为正方向;
竖直的数轴称为 y 轴(y-axis)或纵轴,取向上方向为正方向;
两坐标轴的交点为平面直角系的原点.
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平面直角坐标系PPT,第二部分内容:思考
原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点?
可以看出,原点O的坐标为(0,0);
x轴上的点的纵坐标为0,
例如(1,0),(-1,0),…;
y轴上的点的横坐标为0,
例如(0,1),(0,-1),…;
建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成I,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个部分,每个部分称为象限(quadrant),分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.
坐标轴上的点不属于任何象限.
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平面直角坐标系PPT,第三部分内容:例题解析
例 在平面直角坐标系中描出下列各点:
A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1), D(2.5,-2),E(0,-4).
解:如图,先在x轴上找出表示4的点,再在y轴上找出表示5的点,过这两个点分别作x轴和y轴的垂线,垂线的交点就是点A.
类似地,可以在图上描出点B,C,D,E.
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平面直角坐标系PPT,第四部分内容:练习
1.写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标.
A点的坐标为(-2,-2),
B点的坐标为(-5,4),
C点的坐标为(5,-4),
D点的坐标为(0,-3),
E点的坐标为(2,5),
F点的坐标为(-3,0)
2.在图中描出下列各点:
L(-5,-3),M(4,0),N(-6,2),
P(5,-3.5),Q(0,5),R(6,2).
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