《三角形的高、中线与角平分线》三角形PPT
第一部分内容：知识回顾
（1）三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形．
（2）构成三角形的元素：① 三个顶点；② 三条边；③ 三个内角．
（3）三角形三边的数量关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.
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三角形的高中线与角平分线PPT，第二部分内容：问题探究
探究一: 三角形的高
活动1 回顾旧知
小学阶段是如何作出三角形的高的呢？
过三角形一个顶点向它的对边画垂线段.
从ABC的顶点A向它所对的边BC画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做 ABC的边BC上的高.
活动2 画出以下三角形的高 AD、BE、CF.
（1）一个三角形有几条高？
（2）三角形的高是什么线？
（3）三个图形的高有什么区别？它们在位置上有什么关系？
锐角三角形的高在三角形内部、直角三角形有两条高在边上、钝角三角形有两条高在外部；
三角形的三条高（或高所在的直线）都相交于一点（如上图点O），锐角三角形的三条高相交于三角形内部一点、直角三角形的三条高相交于直角顶点、钝角三角形的三条高所在
的直线相交于三角形外部一点.
探究二： 三角形的中线与角平分线
大胆猜想，探究新知识
妈妈有一块三角形蛋糕，她想平均分给小明和小亮，并且两人所得蛋糕均为三角形，你能帮妈妈出主意吗？
找到一边的中点，然后和这边所对的顶点相连，沿着这条连线切割，所得的两个三角形面积相等.
反思过程，发现新概念
在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线.
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三角形的高中线与角平分线PPT，第三部分内容：课堂小结
知识梳理
（1）三角形的高、中线、角平分线的概念.
（2）三角形的高所在直线相交于一点；三角形的中线交于三角形内部一点，这个点叫做三角形的重心；三角形三条角平分线交于三角形内部一点，这个点叫做三角形的内心.
（3）三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形.
（4）三角形具有稳定性，四边形等其他多边形不具有稳定性.
重难点突破
（1）三角形的高、中线、角平分线都是线段．
（2）注意重心和内心分别是三角形的中线和角平分线的交点.
（3）灵活运用三角形的高、中线、角平分线的概念解决有关问题.
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