《平方差公式》整式的乘法与因式分解PPT
第一部分内容:知识回顾
多项式乘多项式的法则
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
老王在某开发商处预定了一套边长为x米的正方形户型,到了交房的日子,开发商对老王说:“ 你定的那套房子结构不好,我给你换一个长方形的户型,比原来的一边增加5米,另一边减少5米,这样好看多了,房子总价还一样,你也没有吃亏,你看如何?”老王一听觉得没有吃亏,就答应了.
在一次智力抢答游戏中,主持人提问了两道计算题21×19=?和103×97=?主持人话音刚落,就立刻有一名学生刷地站起来抢答“ 第一题等于399,第二道题等于9991”, 其答题之快,简直就是脱口而出.
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平方差公式PPT,第二部分内容:探究
计算下列多项式的积:
(1)(x+1)(x-1)=_______________;
(2)(m+2)(m-2)=_______________;
(3)(2x+1)(2x-1)=_______________.
上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点?
都是两项之和乘以两项之差
化简后的结果与化简前括号内的项有什么关系?
都是括号内的两项的平方的差
你能将你发现的规律用式子表示出来吗?
代数法证明
两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差,这个公式叫做平方差公式.
几何法证明
如图,大正方边长是a,小正方形的边长是b
图一中绿色部分的面积可以表示为:
图三中绿色部分的面积可以表示为:
(a+b)(a-b)=
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平方差公式PPT,第三部分内容:练习
判断是否用公式
下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够,怎样计算?
(1) (a+b)(-a-b) ;
(2) (a-b)(b-a) ;
(3) (a+2b)(2b+a);
(4) -(a-b)(a+b) ;
(5) (-2x+y)(y-2x).
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平方差公式PPT,第四部分内容:归纳总结
运用平方差公式应该注意什么?
1.一定要看算式是否具备平方差公式的结构.
2.利用公式计算之前,先确定相同项“a”和相反项“b”.
3.最后结果一定是相同项“a”的平方减相反项“b”的平方,不要写反,不要漏写平方.
4.如果“a”,“b”不是单个的数字和字母,写平方时一定要记得添括号.
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平方差公式PPT,第五部分内容:整体思想
化简:(a+b+c)(a+b-c)
提示:把a+b看做一个整体
总结
这节课我们学到了什么?
1.平方差公式:(a+b)(a-b)=
2.平方差公式的结构特点:
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