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《平方差公式》整式的乘法与因式分解PPT

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《平方差公式》整式的乘法与因式分解PPT 详细介绍:

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《平方差公式》整式的乘法与因式分解PPT

第一部分内容:知识回顾

多项式乘多项式的法则

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.

老王在某开发商处预定了一套边长为x米的正方形户型,到了交房的日子,开发商对老王说:“ 你定的那套房子结构不好,我给你换一个长方形的户型,比原来的一边增加5米,另一边减少5米,这样好看多了,房子总价还一样,你也没有吃亏,你看如何?”老王一听觉得没有吃亏,就答应了.

在一次智力抢答游戏中,主持人提问了两道计算题21×19=?和103×97=?主持人话音刚落,就立刻有一名学生刷地站起来抢答“ 第一题等于399,第二道题等于9991”, 其答题之快,简直就是脱口而出.

... ... ...

平方差公式PPT,第二部分内容:探究

计算下列多项式的积:

(1)(x+1)(x-1)=_______________;

(2)(m+2)(m-2)=_______________;

(3)(2x+1)(2x-1)=_______________.

上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点?

都是两项之和乘以两项之差

化简后的结果与化简前括号内的项有什么关系?

都是括号内的两项的平方的差

你能将你发现的规律用式子表示出来吗?

代数法证明

两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差,这个公式叫做平方差公式.

几何法证明

如图,大正方边长是a,小正方形的边长是b

图一中绿色部分的面积可以表示为:

图三中绿色部分的面积可以表示为:

(a+b)(a-b)=

... ... ...

平方差公式PPT,第三部分内容:练习

判断是否用公式

下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够,怎样计算?

(1) (a+b)(-a-b) ;

(2) (a-b)(b-a) ;

(3) (a+2b)(2b+a);

(4) -(a-b)(a+b) ;

(5) (-2x+y)(y-2x).

... ... ...

平方差公式PPT,第四部分内容:归纳总结

运用平方差公式应该注意什么?

1.一定要看算式是否具备平方差公式的结构.

2.利用公式计算之前,先确定相同项“a”和相反项“b”.

3.最后结果一定是相同项“a”的平方减相反项“b”的平方,不要写反,不要漏写平方.

4.如果“a”,“b”不是单个的数字和字母,写平方时一定要记得添括号.

... ... ...

平方差公式PPT,第五部分内容:整体思想

化简:(a+b+c)(a+b-c)

提示:把a+b看做一个整体

总结

这节课我们学到了什么?

1.平方差公式:(a+b)(a-b)=

2.平方差公式的结构特点:

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