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《平方差公式》整式的乘法与因式分解PPT下载

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《平方差公式》整式的乘法与因式分解PPT下载 详细介绍:

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《平方差公式》整式的乘法与因式分解PPT下载

第一部分内容:复习引入

多项式与多项式是如何相乘的?

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

... ... ...

平方差公式PPT,第二部分内容:新课讲解

平方差公式

面积变了吗?

算一算:看谁算得又快又准.

计算下列多项式的积,你能发现什么规律?

(1)(x + 1)( x-1);

(2)(m + 2)( m-2); 

(3)(2m+ 1)(2m-1); 

(4)(5y + z)(5y-z).

(a+b)(a−b)=a2−b2

也就是说,两个数的和与这两个数的差的积,等于这两数的平方差.这个公式叫做(乘法的)平方差公式.

公式变形

1.(a – b ) ( a + b) = a2 - b2

2.(b + a )( -b + a ) = a2 - b2

例1 计算:

(1)  (3x+2 )( 3x-2 ) ;(2)(-x+2y)(-x-2y).

解题技巧:应用平方差公式计算时,应注意以下几点:(1)左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中一项完全相同,另一项互为相反数;(2)右边是相同项的平方减去相反项的平方;(3)公式中的a和b可以是具体的数,也可以是单项式或多项式.

【练习】利用平方差公式计算:

(1)(3x-5)(3x+5);  

(2)(-2a-b)(b-2a);

(3)(-7m+8n)(-8n-7m).

计算:

(1)  (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5);

(2) 102×98 .

不符合平方差公式运算条件的乘法,按乘法法则进行运算.

通过合理变形,利用平方差公式,可以简化运算.

... ... ...

平方差公式PPT,第三部分内容:随堂即练

1.下列运算中,可用平方差公式计算的是(  )

A.(x+y)(x+y)       B.(-x+y)(x-y)

C.(-x-y)(y-x)    D.(x+y)(-x-y)

2.计算(2x+1)(2x-1)等于(  )

A.4x2-1        B.2x2-1       C.4x-1          D.4x2+1 

3.两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是________.

4.利用平方差公式计算:

... ... ...

平方差公式PPT,第四部分内容:课堂总结

内 容

两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.

字母表示:(a+b)(a-b)=a2-b2

注 意

应用时,紧紧抓住 “一同一反”这一特征,只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式;对于不能直接应用公式的,可能要经过变形才可以应用

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