《平方差公式》整式的乘法与因式分解PPT下载
第一部分内容:复习引入
多项式与多项式是如何相乘的?
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
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平方差公式PPT,第二部分内容:新课讲解
平方差公式
面积变了吗?
算一算:看谁算得又快又准.
计算下列多项式的积,你能发现什么规律?
(1)(x + 1)( x-1);
(2)(m + 2)( m-2);
(3)(2m+ 1)(2m-1);
(4)(5y + z)(5y-z).
(a+b)(a−b)=a2−b2
也就是说,两个数的和与这两个数的差的积,等于这两数的平方差.这个公式叫做(乘法的)平方差公式.
公式变形
1.(a – b ) ( a + b) = a2 - b2
2.(b + a )( -b + a ) = a2 - b2
例1 计算:
(1) (3x+2 )( 3x-2 ) ;(2)(-x+2y)(-x-2y).
解题技巧:应用平方差公式计算时,应注意以下几点:(1)左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中一项完全相同,另一项互为相反数;(2)右边是相同项的平方减去相反项的平方;(3)公式中的a和b可以是具体的数,也可以是单项式或多项式.
【练习】利用平方差公式计算:
(1)(3x-5)(3x+5);
(2)(-2a-b)(b-2a);
(3)(-7m+8n)(-8n-7m).
计算:
(1) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5);
(2) 102×98 .
不符合平方差公式运算条件的乘法,按乘法法则进行运算.
通过合理变形,利用平方差公式,可以简化运算.
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平方差公式PPT,第三部分内容:随堂即练
1.下列运算中,可用平方差公式计算的是( )
A.(x+y)(x+y) B.(-x+y)(x-y)
C.(-x-y)(y-x) D.(x+y)(-x-y)
2.计算(2x+1)(2x-1)等于( )
A.4x2-1 B.2x2-1 C.4x-1 D.4x2+1
3.两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是________.
4.利用平方差公式计算:
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平方差公式PPT,第四部分内容:课堂总结
内 容
两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
字母表示:(a+b)(a-b)=a2-b2
注 意
应用时,紧紧抓住 “一同一反”这一特征,只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式;对于不能直接应用公式的,可能要经过变形才可以应用
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