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《圆周角》圆PPT(第2课时圆内接四边形的性质)

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《圆周角》圆PPT(第2课时圆内接四边形的性质) 详细介绍:

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《圆周角》圆PPT(第2课时圆内接四边形的性质)

第一部分内容:名  师  点  睛

知识点1 圆内接多边形

如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做多边形的外接圆.

知识点2 圆内接四边形的性质

圆内接四边形的对角互补.

核心提示:由圆内接四边形的性质,可以很容易得到一个推论:圆内接四边形的一个外角等于它的内对角.

【典例】如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠DAE是四边形ABCD的一个外角,且AD平分∠CAE,求证:BD=CD.

分析:先根据圆周角定理的推论得出∠DAC=∠DBC,再由角平分线的性质得出∠EAD=∠DAC,最后根据圆内接四边形的性质得出∠EAD=∠BCD,由此可得出结论.

... ... ...

圆周角PPT,第二部分内容:基  础  过  关

1.【甘肃兰州中考】如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠A=40°,则∠C=(  )

A.110° B.120°

C.135° D.140°

2.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AD与BC的延长线交于点E,BA与CD的延长线交于点F,∠DCE=80°,∠F=25°,则∠E的度数为(  )

A.55° B.50°

C.45° D.40°

3.如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上.若∠AOD=30°,则∠BCD的度数是(  )

A.150° B.120°

C.105° D.75°

... ... ...

圆周角PPT,第三部分内容:能  力  提  升

8.【山东德州中考】如图,O为线段BC的中点,点A、C、D到点O的距离相等,若∠ABC=40°,则∠ADC的度数是(  )

A.130° B.140°

C.150° D.160°

9.如图,已知⊙O的半径为2,△ABC内接于⊙O,∠ACB=135°,则AB=________.

10.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,C为BD︵的中点.若∠A=40°,则∠B=________度.

11.【易错题】在⊙O中,弦AB等于半径,则AB所对的圆周角的度数为____________________.

... ... ...

圆周角PPT,第四部分内容:思  维  训  练

14.【核心素养题】如图,⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F.

(1)当∠E=∠F时,则∠ADC=__________;

(2)当∠A=55°,∠E=30°时,求∠F的度数;

(3)若∠E=α,∠F=β,且α≠β.请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小.

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