《图形的相似》相似PPT(第2课时)
第一部分内容:相似的判定
1.相似三角形是如何定义的?除了定义,还有什么方法可以判定三角形相似?
相似三角形定义:三个角分别相等,三条边成比例的两个三角形相似;除了定义法,还有平行线法可判定两个三角形相似.
2. 全等三角形又是如何定义的?我们证明三角形 全等有哪些方法?
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.
证明三角形全等的方法有:
SSS,SAS,ASA,AAS,直角三角形还有HL.
3 . 全等三角形与相似三角形有什么关系?我们能否类似猜想,利用全等三角形的证明方法来判定三角形相似?
全等三角形是特殊的相似三角形.
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图形的相似PPT,第二部分内容:课堂探究
探究1 画 △ABC 和 △A′B′C′,使A′B′/ AB=B′C′/BC= A′C′/AC,动手量一量这两个三角形的角,它们分别相等吗?这两个三角形是否相似?
归纳:由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理:
三边成比例的两个三角形相似.
探索2 利用刻度尺和量角器画 △ABC和 △A′B′C′,使∠A=∠A′,量出 BC 及 B′C′ 的长,AB/A′B′=AC/A′C′=k它们的比值等于 k 吗?再量一量两个三角形另外的两个角,你有什么发现?△ABC 与 △A′B′C′ 有何关系?
改变 k 和∠A 的值的大小,是否有同样的结论?
归纳:由此得到利用两边和夹角来判定三角形相似的定理:
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
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图形的相似PPT,第三部分内容:拓展
如图,四边形ABCD、四边形CDEF、四边形EFGH都是正方形.
(1)△ACF与△ACG相似吗?说说你的理由;
(2)求∠1 + ∠2 的度数.
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