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《解直角三角形》锐角三角函数PPT

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《解直角三角形》锐角三角函数PPT 详细介绍:

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《解直角三角形》锐角三角函数PPT

第一部分内容:学习目标

1. 了解并掌握解直角三角形的概念;

2. 理解直角三角形中的五个元素之间的联系.  (重点)

3. 学会解直角三角形.  (难点)

如图,在Rt△ABC中,共有六个元素(三条边,三个角), 其中∠C=90°.

(1) 三边之间的关系:a2+b2=_____;

(2) 锐角之间的关系:∠A+∠B=_____;

(3) 边角之间的关系:sinA=_____,cosA=_____,tanA=_____.

30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值

... ... ...

解直角三角形PPT,第二部分内容:新知探究

在直角三角形中,除直角外,共有五个元素,即三条边和两个锐角。   

由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫作解直角三角形.

已知两边解直角三角形

例1  如图,在Rt△ABC中,∠C = 90°,AC =√2,BC=√6,解这个直角三角形.

已知两条直角边,可以解直角三角形

变式1  在Rt△ABC中,∠C = 90°,abc分别是∠A,∠B,∠C的对边,已知a=√5,c=√10,解这个直角三角形.

已知一条直角边和一条斜边,可以解直角三角形

已知一锐角和一边解直角三角形

... ... ...

解直角三角形PPT,第三部分内容:归纳总结

解直角三角形必备条件

已知两边解直角三角形

已知一个锐角和一边解直角三角形

只要知道五个元素中的两个元素(至少有一个是边)就可以求出余下的三个未知元素

... ... ...

解直角三角形PPT,第四部分内容:课堂小结

解直角三角形

依据

勾股定理

两锐角互余

锐角三角函数

只要知道五个元素中的两个元素(至少有一个是边),就可以求出余下的三个未知元素

... ... ...

解直角三角形PPT,第五部分内容:家庭作业

1. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是(      )

2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=37°,BC=32,则AC =_____(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75).

3. 在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C,根据下列条件解直角三角形:

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