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《圆柱的体积》圆柱与圆锥PPT下载(第1课时)

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《圆柱的体积》圆柱与圆锥PPT下载(第1课时) 详细介绍:

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《圆柱的体积》圆柱与圆锥PPT下载(第1课时)

第一部分内容:学习目标

1.理解圆柱体积和容积的含义,掌握圆柱体积的计算公式,会求圆柱的体积。(重点)

2.理解圆柱体积公式的推导过程。(难点)

复习导入

(1)圆的面积公式是什么?是怎样得出圆的面积计算公式的?

答:面积公式是:S圆=πr2;把圆等分成若干份,可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。

(2)已知长方形的底面S和高h,怎样计算长方体的体积?

答:长方体体积计算公式是:V长=Sh。

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圆柱的体积PPT,第二部分内容:探索新知

知识点  圆柱体积的意义和计算公式的推导

想一想,怎样计算圆柱的体积呢?

什么是圆柱体呢?

一个圆柱所占空间的大小,叫作这个圆柱的体积。

我猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。

①把硬币按竖直方向摞起来,底面积是固定的,每增加一枚硬币,高就增加一些,体积也随着增加。

②切拼法,把圆柱转化成长方体(或正方体)。

圆柱的体积=底面积×高

圆柱底面周长的一半

我发现了在切拼的过程中,图形的形状变了,但体积的大小没变,即长方体的体积等于圆柱的体积。

我还发现长方体的长是圆柱底面周长的一半(即πr),长方体的宽是圆柱的底面半径(即r),长方体的底面积等于圆柱的底面积(即πr2)。

让我们用字母表示圆柱的体积。

如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,那么圆柱体积的计算公式为:V=Sh。

知识提炼

圆柱的体积=圆柱的底面积×高,用字母表示是V=Sh,也可以这样表示是V=πr2h。

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圆柱的体积PPT,第三部分内容:巩固练习

1.分别计算下列各图形的体积,再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。

都是用V=Sh的公式计算图形的体积的。 

2.计算下面各圆柱的体积。

3.这个杯子能否装下3000 mL的牛奶?

4.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井,底面周长是3.14 m,深是4 m。挖出了多少立方米的土?

5.一个圆柱形的茶杯,茶杯高15厘米,底面半径是3厘米(从里面量),这个茶杯最多能装多少立方厘米的水?

3.14×32×15=423.9(cm3)

答:这个茶杯最多能装423.9立方厘米的水。

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圆柱的体积PPT,第四部分内容:课堂小结

1、圆柱的体积=圆柱的底面积×高,用字母表示是V=Sh,也可以这样表示是V=πr2h。

2、如果已知圆柱的高和半径或直径,可以用公式 V=πr2h 或 V=π(      )2h 来计算出圆柱的体积。

3. 容积是容器所能容纳物体的体积,圆柱形容器容积的求法和圆柱体积的求法是一样的,只是所需的数据要从容器的里面量。

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圆柱的体积PPT,第五部分内容:课后作业

作业1:完成教材相关练习题。

作业2:完成对应的练习题。

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