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《应用一元一次方程—水箱变高了》一元一次方程PPT下载

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《应用一元一次方程—水箱变高了》一元一次方程PPT下载 详细介绍:

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《应用一元一次方程—水箱变高了》一元一次方程PPT下载

第一部分内容:学习目标

1.借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系.(难点)

2.能利用一元一次方程解决简单的图形问题.(重点)

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应用一元一次方程水箱变高了PPT,第二部分内容:讲授新课

图形的等长变化

合作探究

用一根长为10m的铁丝围成一个长方形.

(1)若该长方形的长比宽多1.4m,此时长方形的长、宽各是多少?

(2)若该长方形的长比宽多0.8m,此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形与(1)中所围成的长方形相比,面积有什么变化?

(3)若该长方形的长与宽相等,即围成一个正方形,那么正方形的边长是多少?它围成的正方形的面积与(2)中相比,又有什么变化?

典例精析

例1  用两根等长的铁丝分别绕成一个正方形和一个圆,已知正方形的边长比圆的半径长2(π-2) m,求这两根等长的铁丝的长度,并通过计算说明谁的面积大.

[解析] 比较两图形的面积大小,关键是通过题中的等量关系列方程求得圆的半径和正方形的边长,本题的等量关系为正方形的周长=圆的周长.

归纳总结

(1)形状、面积发生了变化,而周长没变;

(2)形状、周长不同,但是根据题意找出周长之间的关系,把这个关系作为等量关系.解决问题的关键是通过分析变化过程,挖掘其等量关系,从而可列方程.

图形的等积变化

合作探究

某居民楼顶有一个底面直径和高均为4 m的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面积,需要将它的底面直径由4 m减少为3.2 m.那么在容积不变的前提下,水箱的高度将由原先的4 m变为多少?

例2  一种牙膏出口处直径为5 mm,小明每次刷牙都挤出1 cm长的牙膏,这样一支牙膏可以用36次,该品牌牙膏推出新包装,只是将出口处直径改为6 mm,小明还是按习惯每次挤出1 cm的牙膏,这样,这一支牙膏能用多少次?

解:设这一支牙膏能用x次,根据题意得

π×2.52×10×36=π×32×10x.

解这个方程,得x=25.

答:这一支牙膏能用25次.

思考:

你认为列一元一次方程解应用题的主要步骤有哪些?关键是什么?

1.审——通过审题找出等量关系.

2.设——设出合理的未知数(直接或间接),注意单位名称.

3.列——依据找到的等量关系,列出方程.

4.解——求出方程的解(对间接设的未知数切忌继续求解).

5.检——检验求出的值是否为方程的解,并检验是否符合实际问题.

6.答——注意单位名称.

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应用一元一次方程水箱变高了PPT,第三部分内容:当堂练习

1.一个长方形的周长是40 cm,若将长减少8 cm,宽增加2 cm,长方形就变成了正方形,则正方形的边长为(  )

A.6 cm   B.7 cm   C.8 cm   D. 9 cm

3.根据图中给出的信息,可得正确的方程是(  )

A.π×42x=π×32×(x+5)      B.π×42x=π×32×(x-5)

C.π×82x=π×62×(x+5)      D.π×82x=π×62×(x-5)

4.小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚,使长比宽大4米,问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢?

x+x+x+4=10

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应用一元一次方程水箱变高了PPT,第四部分内容:课堂小结

应用一元一次方程

图形等长变化

图形等积变化

应用一元一次方程解决实际问题的步骤

①审②设③列④解⑤检⑥答

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