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《正方形的性质与判定》特殊平行四边形PPT(第2课时)

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《正方形的性质与判定》特殊平行四边形PPT(第2课时) 详细介绍:

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《正方形的性质与判定》特殊平行四边形PPT(第2课时),共20页。

学习目标

1.掌握正方形的判定方法.(重点)

2.会运用正方形的判定条件进行有关的论证和计算 .(难点)

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讲授新课

正方形判定的定理

动一动:过点A作射线AM的垂线AN,分别在AM , AN上取点B , D ,使AB=AD ,作DC∥AB , BC∥AD ,得四边形ABCD.

问题1:上面所画四边形ABCD是正方形吗?为什么?

想一想:将矩形纸片对折两次,怎样裁剪才能使剪下的三角形展开后是个正方形?

问题2:满足怎样条件的矩形是正方形?

问题3:满足怎样条件的菱形是正方形?

正方形判定定理的应用

例1:如图,在矩形ABCD中, BE平分∠ABC , CE平分∠DCB , BF∥CE , CF∥BE.

求证:四边形BECF是正方形.

解析:先由两组平行线得出四边形BECF平行四边形;再由一个直角,得出是矩形;最后由一组邻边相等可得正方形;

... ... ...

当堂练习

1.下列命题正确的是(       )

A.四个角都相等的四边形是正方形

B.四条边都相等的四边形是正方形

C.对角线相等的平行四边形是正方形

D.对角线互相垂直的矩形是正方形

2.四个内角都相等的四边形一定是(        )

A.正方形          B.菱形           C.矩形           D.平行四边形

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