《用因式分解法求解一元二次方程》一元二次方程PPT,共17页。
学习目标
1.了解因式分解法的解题步骤,会用因式分解法解一元二次方程.(重点)
2.能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法.(难点)
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讲授新课
因式分解法解一元二次方程
问题:一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,
这个数是几?你是怎样求出来的?
小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,可得方程 x2 = 3x
要点归纳
因式分解法的概念
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法.
因式分解法的基本步骤
一移-----方程的右边=0;
二分-----方程的左边因式分解;
三化-----方程化为两个一元一次方程;
四解-----写出方程两个解;
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当堂练习
1.快速说出下列方程的解
(1)(4x - 1)(5x + 7) = 0; x1 =( ), x2= ( ).
(2) (x - 2)(x - 3) = 0; x1 =( ), x2 = ( ).
(3)(2x + 3)(x - 4) = 0; x1 =( ), x2 = ( ).
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课堂小结
概念
将方程左边因式分解,右边=0.
因式分解的方法有
ma+mb+mc=m(a+b+c);
a2 ±2ab+b2=(a ±b)2;
a2 -b2=(a +b)(a -b).
原理
如果a ·b=0,那么a=0或b=0.
步骤
简记歌诀:
右化零 左分解
两因式 各求解
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