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《解一元二次方程》一元二次方程PPT课件3

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《解一元二次方程》一元二次方程PPT课件3 详细介绍:

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《解一元二次方程》一元二次方程PPT课件3

问题1

一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体现状的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗?

解:设正方体的棱长为x dm,则一个正方体的表面积为6x2dm2,根据一桶油漆可刷的面积,列出方程

10×6x2=1500

由此可得   x²=25

根据平方根的意义,得:x1=5,x2=-5

可以验证,5和-5是方程 的两根,但是棱长不能是负值,所以正方体的棱长为5dm.

... ... ...

练一练

1.填一填:

(1)方程x²=0.25的根是x1=0.5,x2=-0.5 . 

(2)方程2x²=18的根是x1=3,x2=-3.      

(3)方程(2x-1)²=9的根是x1=2,x2=-1.

2. 选择适当的方法解下列方程:

(1)x2-81=0           (2)2x2=50            (3)(x+1)2=4          

... ... ...

课堂小结

这节课我们学习了什么?那么怎么用开平方法解一元二次方程? 

用开平方法解一元二次方程有这么三步:

第一步:把原方程化成x²=p或(mx+n)²=p(p≥0)这种形式;

第二步:开平方,把一元二次方程化成一元一次方程,也就是把二次降为一次。

第三步:解一元一次方程,求出方程的根.

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