《中心对称》旋转PPT课件3
情景引入:
(1)下面这些图形有什么共同的特征?
(2)你能将这些图形绕其上的一点旋转1800,使旋转前后的图形完全重合吗?
中心对称:在平面内,一个图形绕某个点旋转1800,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心。
观 察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
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概念
把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称
知识要点
1.关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分。
2.关于中心对称的两个图形是全等图形。
中心对称的两条基本性质:
(1)关于中心对称的两个图形,对应点所连线都经过对称中心,而且被对称中心所平分。
(2)关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用。
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1. △ABC绕点O旋转,使点A旋转到点D处,画出旋转后的三角形,并写出简要作法。
作法:
(1)连结OA、OB、OC、OD;
(2)分别以OB、OB为边作∠BOM=∠CON=∠AOD;
(3)分别截取OE=OB,OF=OC;
(4)依次连结DE、EF、FD;即:△DEF就是所求作的三角形,如图所示。
2. 四边形ABCD绕D点旋转180°,请作出旋转后的图案,写出作法并回答。
(1)这两个图形是中心对称图形吗?如果是对称中心是哪一点?如果不是,请说明理由。
(2)如果是中心对称,那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点。
解:作法:
(1)延长AD,并且使得DA′=AD
(2)同理:BD=B′D,CD=C′D
(3)连结A′B′、B′C′、C′D,则四边形A′B′C′D为所求的四边形,如图所示。
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