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《正方形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件2

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《正方形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件2 详细介绍:

《正方形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件2《正方形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件2

《正方形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件2

学习目标:

知识与技能:知道正方形的判定方法,会运用平行四边形、     矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算。

过程与方法:经历探究正方形判定条件的过程,发展学生初步的综合推理能力,主动探究的学习习惯,逐步掌握说理的基本方法。

情感态度与价值观:理解特殊的平行四边形之间的 联系,培养学生辩证看问题的观点。

学习重点:掌握正方形的判定条件

学习难点:合理恰当地利用特殊平行四边形之间的判定进行  有关的论证和计算,进一步提高观察、分析、解决问题的能力,享受合作学习的快乐。

正方形的判定方法:

可从平行四边形、矩形、菱形为基础

对角线相等的菱形是正方形。

已知:在菱形ABCD中,对角线  AC、BD相交于点O,且AC=BD.

求证:四边形ABCD是正方形。  

对角线垂直的矩形是正方形。

已知:在矩形ABCD中,对角线  AC、BD相交于点O,且AC⊥BD.

求证:四边形ABCD是正方形。

... ... ...

课堂小结 

1.本节课重点学习了什么知识,应用了哪些数学思想和方法?

2.通过本节课的学习你有哪些收获?在今后的学习过程中应该怎么做?

判断题:

(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形(    )

(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形(    )

(3)如果一个菱形的对角线相等,那么它一定是正方形 (    )

(4)如果一个矩形的对角线互相垂直,那么它一定是正方形 (    )

(5)四条边相等,且有一个角是直角的四边形是正方形(    )

选择题:

1、下列命题正确的是(     )

A、四个角都相等的四边形是正方形

B、四条边都相等的四边形是正方形

C、对角线相等的平行四边形是正方形

D、对角线互相垂直的矩形是正方形

2.四个内角都相等的四边形一定是(   )

A、正方形 B、菱形 C、矩形 D平行四边形

3.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正 方形的是:(      )

A.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD   B.AD∥BC ∠A=∠C                      

C.AO=CO BO=DO AB=BC     D.AC=BD 

4.    已知在□ABCD中,

∠A=90°,如果添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是(     )

 A.∠D=90°   B.AB=CD    C. AD=BC   D. BC=CD

... ... ...

思考题: 如图正方形ABCD的对角线相交于点O,O又是另一个正方形OEFG的一个顶点,若正方形OEFG绕点O旋转,在旋转的过程中.

探究一:两个正方形重叠部分的面积是否会发生变化?并说明理由。

探究二:若正方形OEFG与正方形ABCD两边分别相交于M N,试判断线段AM于BN之间的关系.

探究三:  若正方形OEFG继续旋转时,AM与BN之间的关系是否还成立?

探究四: 如图,有两个大小不等的两个正 方形,其中小正方形的面积是大正方形面积的一半,若阴影部分的面积为8,则小正方形的边长为多少?

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