《正方形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件2
学习目标:
知识与技能:知道正方形的判定方法,会运用平行四边形、 矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算。
过程与方法:经历探究正方形判定条件的过程,发展学生初步的综合推理能力,主动探究的学习习惯,逐步掌握说理的基本方法。
情感态度与价值观:理解特殊的平行四边形之间的 联系,培养学生辩证看问题的观点。
学习重点:掌握正方形的判定条件
学习难点:合理恰当地利用特殊平行四边形之间的判定进行 有关的论证和计算,进一步提高观察、分析、解决问题的能力,享受合作学习的快乐。
正方形的判定方法:
可从平行四边形、矩形、菱形为基础
对角线相等的菱形是正方形。
已知:在菱形ABCD中,对角线 AC、BD相交于点O,且AC=BD.
求证:四边形ABCD是正方形。
对角线垂直的矩形是正方形。
已知:在矩形ABCD中,对角线 AC、BD相交于点O,且AC⊥BD.
求证:四边形ABCD是正方形。
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课堂小结
1.本节课重点学习了什么知识,应用了哪些数学思想和方法?
2.通过本节课的学习你有哪些收获?在今后的学习过程中应该怎么做?
判断题:
(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形( )
(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形( )
(3)如果一个菱形的对角线相等,那么它一定是正方形 ( )
(4)如果一个矩形的对角线互相垂直,那么它一定是正方形 ( )
(5)四条边相等,且有一个角是直角的四边形是正方形( )
选择题:
1、下列命题正确的是( )
A、四个角都相等的四边形是正方形
B、四条边都相等的四边形是正方形
C、对角线相等的平行四边形是正方形
D、对角线互相垂直的矩形是正方形
2.四个内角都相等的四边形一定是( )
A、正方形 B、菱形 C、矩形 D平行四边形
3.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正 方形的是:( )
A.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD B.AD∥BC ∠A=∠C
C.AO=CO BO=DO AB=BC D.AC=BD
4. 已知在□ABCD中,
∠A=90°,如果添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是( )
A.∠D=90° B.AB=CD C. AD=BC D. BC=CD
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思考题: 如图正方形ABCD的对角线相交于点O,O又是另一个正方形OEFG的一个顶点,若正方形OEFG绕点O旋转,在旋转的过程中.
探究一:两个正方形重叠部分的面积是否会发生变化?并说明理由。
探究二:若正方形OEFG与正方形ABCD两边分别相交于M N,试判断线段AM于BN之间的关系.
探究三: 若正方形OEFG继续旋转时,AM与BN之间的关系是否还成立?
探究四: 如图,有两个大小不等的两个正 方形,其中小正方形的面积是大正方形面积的一半,若阴影部分的面积为8,则小正方形的边长为多少?
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