《相似多边形》图形的相似PPT课件
知识要点
两个图形的形状 ________,但图形的大小位置 __________,这样的图形叫做相似图形。
相似图形的关系
两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。
相似多边形的性质
相似多边形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比、对应周长的比都等于相似比。
相似多边形对应对角线的比等于相似比。
相似多边形对应三角形相似,且相似比等于相似多边形的相似比。
相似多边形面积的比等于相似比的平方。
相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边形的相似比的平方。
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判断两个多边形是否相似
解: ∵ 正方形,菱形的四条边都相等.
∴ 它们的对应边成比例,k = 3 : 4.
∵ 正方形的四个内角均为直角,而菱形的内角有钝角有锐角.
∴ 它们的对应角不相等.
∴ 这一组图形不相似.
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随堂练习
1. 判断:
(1)任意两个矩形都是相似图形( )
(2)任意两个圆形是相似图形( )
(3)对应角相等的两个四边形是相似多边形( )
(4)两个正五边形是相似多边形( )
(5)两个全等三角形是相似多边形( )
(6)两菱形是相似多边形( )
(7)两个相似多边形,对应边成比例( )
2. 五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′,它们的相似比为1 : 3,
(1)若∠D=135°,则∠D′= ______。
(2)若A′B′=15cm,则AB= ______。
3. 一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6,另一个和它相似的多边形的最短边长为6,则这个多边形的最长边为______ 。
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