《相似三角形判定定理的证明》图形的相似PPT课件
学习目标
1. 掌握两个三角形相似的三个判定定理的证明:两角分别相等的两个三角形相似,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,三边成比例的两个三角形相似.
2.能够运用三角形相似的条件解决简单的实际问题,进一步提高学生的合情推理能力和初步的逻辑判断能力.
1.什么叫全等三角形?
2.全等三角形的判定方法有哪些?
1.什么叫相似三角形?
2.要同时满足六个元素,判定时感觉太繁,想不想找一些简单的方法来判定两个三角形相似呢?
只要确定三角形的形状,不必考虑其大小,究竟需要哪些条件呢?
你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与我手中的三角形相似吗?
方案一:画一个△A′B′C′
使∠A′=∠A=60°, ∠B′=∠B=45°.
①同桌间先进行比较所作三角形,进行形状直观判定;
②在实物投影仪上与老师手中的三角形进行比较;
③猜测:若两个角对应相等,能判定两个三角形相似.
... ... ...
应用新知:直线a、直线b相交于点A,点B,C分别在直线a、直线b上,在直线a、直线b上分别找两点D,E,使△BAC与△DAE相似,请尽量多地画出点D,E的位置.
议一议
上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗?
两边成比例且一边的对角相等的两三角形不一定相似.
1.判 断
(1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似.( )
(2)有一个角相等的两个等腰三角形相似.( )
(3)顶角相等的两个等腰三角形相似.( )
2.有一池塘, 周围都是空地. 如果要测量池塘两端A,B间的距离, 你能利用本节所学的知识解决这个问题吗?
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