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《垂线》相交线与平行线PPT课件3

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《垂线》相交线与平行线PPT课件3 详细介绍:

《垂线》相交线与平行线PPT课件3《垂线》相交线与平行线PPT课件3

《垂线》相交线与平行线PPT课件3

观察与思考

在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,

当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.

1.垂直定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足。

从垂直的定义可知,判断两条直线互相垂直的关键:只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。

2.垂直的表示:

1)图形:

2)文字:a、b互相垂直, 垂足为O

3)符号:a⊥b或b⊥a,若要强调垂足, 则记为:a⊥b, 垂足为O 

... ... ...

3.垂直的书写形式:

如图,当直线AB与CD相交于O点,∠AOD=90°时,AB⊥CD,垂足为O。

书写形式:

①判定:∵∠AOD=90°(已知)

∴AB⊥CD(垂直的定义)

反之,若直线AB与CD垂直,垂足为O,那么,∠AOD=90°。

书写形式:

②性质:∵ AB⊥CD (已知)

∴ ∠AOD=90° (垂直的定义)

(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)

... ... ...

练一练

练习1.两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能断定两条直线垂直的是(        )

(A)有一个角为90°   (B)有两个角相等   

(C) 有三个角相等    (D)有四个角相等 

(E)有四对邻补角     (F)有一对对顶角互补

(G)有一对邻补角相等 (H)有两组角相等

想一想 做一做

1.在小学学段我们曾通过折纸的方法,得到两条垂线,现在你可以用几种折法得到两条垂线? 

2.如图(5):直线a上有一点A,经过点A,你能折出几条与a垂直的直线?如图(6):直线a外有一点B,经过点B,你能折出几条与a垂直的直线?

... ... ...

垂线的性质

问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l的垂线,可以作几条?

能作一条,而且只能作一条.

结论:

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

注意:

过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.

... ... ...

1、垂线的定义

当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足。

2、垂线的画法

一、放;二、靠;三、移;四、画过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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