《垂线》相交线与平行线PPT教学课件
第一部分内容:学习目标
了解垂线和垂线段的概念,会用三角尺画一条直线的垂线
掌握点到直线之间的距离,并且能够测量点到直线的距离
掌握垂线的相关性质,并且会进行简单的推理
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垂线PPT,第二部分内容:新知探究
位置关系
①∠α=90°时,木条a和木条b互相垂直
②∠α≠90°时,木棒a和木棒b不垂直
注意:垂直是相交的一种特殊情况
固定木条a,转动木条b,观察木条b位置发生变化时,∠α的大小变化
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垂线PPT,第三部分内容:认识垂线
1.∠α=90°,说明a和b互相垂直
记作:a⊥b或b⊥a
2.直线a和直线b相交于点O
垂足:O
注意:两直线垂直时,四个角均为90°
两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,交点为垂足
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垂线PPT,第四部分内容:垂直的数学表示
直线AB与CD相交于点O,∠α=90°,
那么AB⊥CD,垂足为O。
∵∠α=90°
∴AB⊥CD
已知AB⊥CD,垂足为O,那么∠α=90°
∵AB⊥CD
∴∠α=90°
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垂线PPT,第五部分内容:垂线画法
画直线的垂线需要的工具有什么?
三角尺、笔、直尺
已知一条直线,能画出几条垂线?
无数条
过直线上一点能画几条垂线?
有且只有一条
过直线外一点能画几条垂线?
有且只有一条
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垂线PPT,第六部分内容:巩固练习
1、如图,分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线。
2、如图,过P分别作OA、OB的垂线。
注意:过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线。
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垂线PPT,第七部分内容:认识垂线段
由直线外一点向直线引垂线,这点与垂足间的线段叫做垂线段。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点直线的距离。
左图中,PA,PB,PO,PC,PD哪条线段最短?
证明:
以P点为圆心,PO为半径,画圆PA,PB,PC,PD均比PO长
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短
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垂线PPT,第八部分内容:课堂总结
【垂线的概念】
两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,交点为垂足
【垂线段概念及性质】
由直线外一点向直线引垂线,这点与垂足间的线段叫做垂线段。
垂线段最短
【注意】
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点直线的距离
过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点直线的距离
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