《整式的乘法》整式的运算PPT课件2
目标导引
1.掌握正整数幂的运算性质,并能应用性质熟练地进行运算.
2.掌握整式乘法的运算法则,并会运用法则进行简单的整式乘法运算.
3.能灵活运用平方差公式与完全平方公式进行计算.
4.能运用整式的乘法解决一些数学问题和实际问题.体验整式乘法在数学变形中的重要作用.
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例1 ①已知:x2-4=0
求代数式 x(x+1)2-x(x2+x)-x-7的值.
②已知(2a+2b+1) (2a+2b-1)=63
求a+b的值.
①解:原式=x(x2+2x+1 ) -x3-x2-x-7
=x3+2x2+x-x3-x2-x-7
=x2-7
∵ x2-4=0
∴ x2=4
∴ 原式=4-7=-3
②解:∵(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63
∴ [(2a+2b)+1] [(2a+2b)-1]=63
∴ (2a+2b)2-1=63
∴ 4(a+b)2=64
∴ (a+b)2=16
由平方根的意义可得a+b=±4
本题由条件不能直接得出a、b的值,把(a+b)看成一个整体来处理.
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例2 某商场将每台进价为3000元的彩电以x元的销售价售出,每天可售出y台.这种品牌的彩电如果每台降价100元,每天可多售出3台,多获利1800元.如果每台涨价100元,每天则少售出2台,少获利1400元.则原来每天的销售利润是多少?
解:根据题意得:
(x-100-3000 ) ( y+3 ) =(x-3000)y+1800
(x+100-3000 ) ( y-2 ) =(x-3000)y-1400
变形为:
xy + 3x -3100y - 9300=xy-3000y+1800
xy - 2x -2900y + 5800=xy-3000y-1400
化简得:
3x-100y=11100
2x-100y=7200
解得:
x=3900
y=6
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学法指导
1.在进行整式运算时,首先要正确把握运算顺序.在每一步的运算中,要看清运算类型,正确运用运算性质和法则.计算过程中,要时刻注意符号;
2. 乘法公式是本节的重点和难点,是计算和化简求值的重要工具,对公式及其之间的关系要清晰理解;
3. 各种运算性质和法则要能从正反两方面来理解,会灵活运用;
4. 在解题时要注意结合题目条件和目标,从整体上去考虑问题.
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