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《完全平方公式》PPT课件2

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《完全平方公式》PPT课件2 详细介绍:

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《完全平方公式》PPT课件2

完全平方公式的数学表达式:

(a+b)2= a2 +2ab+b2

(a-b)2= a2 - 2ab+b2

完全平方公式的文字叙述:

两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。

完全平方公式 的几何意义

和的完全平方公式:

(a+b)2=a2+2ab+b2

差的完全平方公式:

(a-b)2=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2

... ... ...

公式特征:

1、积为二次三项式;

2、积中两项为两数的平方和;

3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中间的符号相同.

4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式.

想一想:

下面各式的计算是否正确?如果不正确,应当怎样改正?

(1)(x+y)2=x2+y2错(x +y)2 =x2+2xy +y2

(2)(x -y)2=x2 -y2错(x -y)2 =x2 -2xy +y2

(3)(-x +y)2 =x2+2xy +y2错(-x +y)2 =x2 -2xy +y2

(4)(2x+y)2 =4x2 +2xy +y2错(2x +y)2 =4x2+4xy +y2

... ... ...

例1、运用完全平方公式计算:

(1)(4m+n)2

解: (4m+n)2=(4m)2+2•(4m) •n+n2

=16m2+8mn+n2

(2)(x-2y)2

解:(x-2y)2=x2-2•x •2y+(2y)2

=x2-4xy+4y2

例2、运用完全平方公式计算:

(1) 1022

解:1022= (100+2)2

=10000+400+4

=10404

(2) 992

解: 992

= (100 –1)2

=10000 -200+1

=9801

... ... ...

课堂小结

1、完全平方公式:

(a+b)2= a2 +2ab+b2

(a-b)2= a2 - 2ab+b2

2、注意:项数、符号、字母及其指数;

3、解题时常用结论:

a2+b2=(a+b)2-2ab

=(a-b)2+2ab

4ab=(a+b)2-(a-b)2

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