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《相似三角形的判定》PPT课件2

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《相似三角形的判定》PPT课件2 详细介绍:

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《相似三角形的判定》PPT课件2

两边对应成比例且夹角相等的两个三角形________,可以类比全等三角形中的“SAS”来理解这个判定方法,这个定理的两个条件分别涉及角和边,缺一不可,并且这个角必须是成比例的两边的______角.

1.(3分)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA∶OC=OB∶OD,则下列结论中一定正确的是(  )

A.①和②相似     

B.①和③相似

C.①和④相似                   

D.②和④相似

2.(3分)如图,已知△ABC,则下列四个三角形中与△ABC相似的是(  )

... ... ...

【易错盘点】

【例】如图,△ABC中,D,E是AB,AC上点,AB=7.8,AD=3,AC=6,CE=2.1,试判断△ADE与△ABC是否会相似.

【错解】因为AC=AE+CE,而AC=6,CE=2.1,故AE=6-2.1=3.9.由于ADAB≠AEAC,所以△ADE与△ABC不会相似.

【错因分析】错解忽视了对相似三角形的判定方法中“对应”的理解,实际上AD的对应边是AC,而不是AB,AE的对应边是AB,而不是AC.

... ... ...

【综合运用】

17.(14分)如图,在△ABC中,AB=8 cm,BC=16 cm,点P从点A开始沿AB向B以2 cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC向C点以4 cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒钟△PBQ与△ABC相似?

17.设经过t秒钟△PBQ与△ABC相似(0<t<4),若△QBP∽△ABC,则BPBC=BQAB,即8-2t16=4t8,解得t=45;若△QBP∽△CBA,则BPAB=BQBC,即8-2t8=4t16,解得t=2,故经过45秒或2秒时,△PBQ与△ABC相似

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