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《数学广角—鸡兔同笼》PPT课件

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《数学广角—鸡兔同笼》PPT课件 详细介绍:

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《数学广角—鸡兔同笼》PPT课件

第一部分内容:课题引入

1 . 同学们,数学研究在我国历史悠久,在古代民间就流传着许多数学趣事,一直流传到今天。

今有稚兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问稚兔各有几何?

... ... ...

鸡兔同笼PPT,第二部分内容:教学新知

【例】笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只

方法一:列举法

预设:

(1)鸡在减少,兔在增加,脚也在增加。

(2)每减少1只鸡,增加1只兔,脚的总只数增加2只。

(3)每减少1只兔,增加1只鸡,脚的总只数减少2只。

(4)鸡和兔的总只数没有变。

方法一:假设法

(1)假设全是鸡:

8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿)

26-16=10(条)(把兔看成鸡来算,4条腿兔有当成两条腿的鸡算,每只兔就少了两条腿,10条腿是少算了兔的腿)

4-2=2(假设全是鸡,是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿)

10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算,所以10÷2=5就是兔的只数)  

8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数,8-5=3只鸡)

(2)假设全是兔。

8×4=32(条)(如果把鸡全看成兔一共就有8×4=32条腿)

32-26=6(条)(把鸡当成兔来算,两条腿的鸡当成4条腿兔算,每只鸡就多了两条腿,6条腿是多算了鸡的腿)

4-2=2(假设全是兔,是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿)

6÷2=3(只)鸡(那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢?就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算,所以6÷2=3就是现在鸡的只数) 

8-3=5(只)兔

... ... ...

鸡兔同笼PPT,第三部分内容:知识梳理

知识点:鸡兔同笼是已知鸡、兔的总头数和总脚数,求其中鸡和兔务有多少只的问题。 解决时可以用列表、画图、假设等策略解决。

【例】鸡兔同笼共80个头,208只脚,鸡和兔各有几只?

【讲解】假设这80头全是鸡,那么,脚应是2×80=160(只),比实际少208-160=48(只) 脚,这是因为1只兔有4只脚,把它看成是2只脚的鸡了,每只兔少算了2只脚,共少算了48只脚,48里面有几个2,就是几只兔。 

方法一:假设这80头全是鸡。

解:(208-2×80)÷(4-2) 

=48÷2 

=24(只)…………兔 

80-24=56(只) 

方法二:假设80只全是兔。

解:(4×80-208)÷(4-2) 

=112÷2 

=56(只)…………鸡 

80-56=24(只) 

... ... ...

鸡兔同笼PPT,第四部分内容:课堂练习

1. 今有稚兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,稚兔各有几何?

解:(94-35×2)÷(4−2)

=24÷2

=12(只)………兔

35-12=23(只)

答:兔和鸡各有12只和23只。

2 . 用大小卡车往城市运送29吨蔬菜,大卡车每辆每次运5吨,小卡车每辆每次运3吨,问:大小卡车各用几辆一次能正好运完?

解:(29-5×1)÷3

=24÷3

=8(辆)

答:大小卡车各用1辆和8辆一次能正好运完。

... ... ...

鸡兔同笼PPT,第五部分内容:课后作业

1 .选择题。

(1)鸡和兔一共有8只,腿一共有22条,其中兔有(  )只。

 A.3                         B.4                            C.5

(2)鸡兔同笼,共有24个头,68只脚,鸡有(  )只。

A.10                        B.14                          C.12

(3)自行车和三轮车共20辆,轮子共44个,其中三轮车有(  )辆。

A.4                         B.8                            C.16

(4)郑雄在篮球比赛中,2分球和3分球一共投进了9个,共获得21分,郑雄投进了(  )个2分球。

A.5                 B.6                   C.3

(5)数学竞赛共10道题,做对一题得8分,做错一题(或不做)倒扣5分,小明得41分,他共做错(或不做)了(  )道题。

A.2                B.3                    C.4                D.5

2.列表解决。

(1)小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共7枚,价值1.5元。问:一角的硬币有几枚,5角的硬币有几枚?

答:一角硬币有(    )枚,5角硬币有(     )枚。

(2)40名同学去划船,一共乘坐8只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人。求大船和小船各几只?

答:大船(    )只,小船(     )只。

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