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《解一元二次方程》一元二次方程PPT下载(公式法)

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《解一元二次方程》一元二次方程PPT下载(公式法) 详细介绍:

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《解一元二次方程》一元二次方程PPT下载(公式法)

第一部分内容:知识回顾

用配方法解一元二次方程的一般步骤:

一移 → 二化 → 三配→ 四开.

... ... ... 

解一元二次方程PPT,第二部分内容:学习目标

1.了解一元二次方程根的判别式.

2.会用一元二次方程根的判别式判断根的情况.

3.能根据根的情况,确定方程中字母系数的取值范围.

课堂导入

你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 吗?

... ... ...

解一元二次方程PPT,第三部分内容:新知探究

知识点1

一般地,式子 b2−4ac 叫做一元二次方程 ax2+bx+c=0 根的判别式,通常用希腊字母“Δ”表示它,即 Δ=b2−4ac.  

根的判别式 Δ=b2-4ac

一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的根有三种情况:

当 Δ > 0 时,方程有两个不相等的实数根;

当 Δ=0 时,方程有两个相等的实数根;

当 Δ < 0 时,方程无实数根.

判断方程根的情况的方法:

1.若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 中的左边是一个完全平方式,则该方程有两个相等的实数根;

2.若方程中a,c异号,或b≠0且c=0时,则该方程有两个不相等的实数根;

3.当方程中a,c同号时,必须通过Δ的符号来判断根的情况.

一元二次方程根的判别式的应用:

1.不解方程,判断方程根的情况;

2.根据方程根的情况,确定方程中的字母的取值范围;

3.应用判别式证明方程根的情况.

... ... ...

解一元二次方程PPT,第四部分内容:随堂练习

若关于 x 的一元二次方程 x2-4x+5=a 有实数根,则 a 的取值范围是(         )

A. a<1       B. a>1

C. a≤1        D. a≥1

一元二次方程 x2−5x+7=0 的根的情况是(        )

A. 没有实数根                        B. 有两个相等的实数根

C. 有两个不相等的实数根        D. 有两个实数根

关于 x 的方程 m2x2+(2m+1)x+1=0 有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围为_________.

一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 根的判别式 Δ=b2-4ac.

... ... ...

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