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《垂直于弦的直径》圆PPT下载

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《垂直于弦的直径》圆PPT下载 详细介绍:

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《垂直于弦的直径》圆PPT下载

第一部分内容:探究

把一个圆沿着它的任意一条直径对折,重复几次,你发现了什么?由此你能得到什么结论?

归纳

把一个圆沿着它的任意一条直径对折,重复几次,你发现了什么?由此你能得到什么结论?

可以发现:圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴.

如图,AB是⊙O的一条弦,作直径CD,使CD⊥AB,垂足为E.

(1)这个图形是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?

(2)你能发现图中有那些相等的线段和弧?为什么?

归纳

垂径定理

垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.

垂径定理的推理

平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.

... ... ...

垂直于弦的直径PPT,第二部分内容:几何语言表达

垂径定理

①CD是直径

②CD⊥AB

垂径定理的推理

①CD是直径

③AE=BE

... ... ...

垂直于弦的直径PPT,第三部分内容:概念辨析

判断下列说法的正误

①平分弧的直径必平分弧所对的弦

②平分弦的直线必垂直弦

③垂直于弦的直径平分这条弦

④平分弦的直径垂直于这条弦

⑤弦的垂直平分线是圆的直径

⑥平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦 

⑦在圆中,如果一条直线经过圆心且平分弦,必平分此弦所对的弧 

... ... ...

垂直于弦的直径PPT,第四部分内容:练习

如图,AB是⊙O 的直径,CD 为弦,CD⊥AB于E,则下列结论中不成立的是(      )

A.∠COE=∠DOE

B.CE=DE

C.OE=AE

如图,连接 OA,OB,设 AO=BO,

求证:AC=BD.

已知:如图,在以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 交小圆于C,D 两点.求证:AC=BD.

... ... ...

垂直于弦的直径PPT,第五部分内容:平行弦间的距离

已知圆O 的半径是 10 cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则 AB 与 CD 的距离是________________.

总结:看到没图的问题,就要考虑到多解的可能.

与垂径定理有关的多解问题

怎么求平行弦之间的距离?

如果题目没给图,应该想到什么?

... ... ...

垂直于弦的直径PPT,第六部分内容:总结

这节课我们学会了什么?

垂径定理

①CD是直径

②CD⊥AB

垂径定理的推理

①CD是直径

③AE=BE

利用垂径定理计算的技巧

对于一个圆中的弦长a、圆心到弦的距离d、圆半径r、弓形高h,这四个量中,只要已知其中任意两个量,就可以求出另外两个量,如图有:

(1)d+h=r

特别的,若已知h和a,则需要设未知数,列方程求解.

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