《正多边形和圆》圆PPT课件
第一部分内容:学习目标
1.了解正多边形和圆的有关概念.
2.理解并掌握正多边形的半径和边长、边心距、中心角之间的关系. (重点)
3.掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法.
4.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.(难点)
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正多边形和圆PPT,第二部分内容:新课导入
问题1:观察下面多边形,它们的边、角有什么特点?
特点:各边相等,各内角都相等的多边形.
问题2:观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗?
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正多边形和圆PPT,第三部分内容:知识讲解
一.正多边形的定义
各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.
问题:矩形是正多边形吗?为什么?菱形是正多边形吗?为什么?正方形是正多边形吗?为什么?
二.正多边形的对称性
正三角形、正方形、正五边形、正六边形…正n边形都是轴对称图形吗?都是中心对称图形吗?
总结:正n边形都是轴对称图形,都有n条对称轴,只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形.
三.正多边形与圆的关系
问题1 怎样把一个圆进行四等分?
问题2 依次连接各等分点,得到一个什么图形?
四.正多边形的有关概念
外接圆的圆心 正多边形的中心
外接圆的半径 正多边形的半径
每一条边所对的圆心角 正多边形的中心角
每一条边所对应的弦心距 正多边形的边心距
五.正多边形的有关计算
如图,已知半径为4的圆内接正六边形ABCDEF:
①它的中心角等于_____度 ;
② OC_____BC (填>、<或=);
③△OBC是_____三角形;
④圆内接正六边形的面积是△OBC面积的_____倍.
⑤圆内接正n边形面积公式:________________________.
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正多边形和圆PPT,第四部分内容:随堂训练
1.正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是( )
A.互余 B.互补 C.互余或互补 D.不能确定
2.若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为( )
A. √2 B.2 √2 C.√2/2 D.1
3.如图,△ABC和△DEF分别是⊙O的外切正三角形和内接正三角形,则它们的面积比为( )
A.4 B.2 C. √3 D. √2
4.如图,边AB是⊙O内接正六边形的一边,点C在 上,且BC是⊙O内接正八边形的一边,若AC是⊙O内接正n边形的一边,则n=_____.
5.如图,P、Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB、BC上的点,BP=CQ,则∠POQ=______.
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正多边形和圆PPT,第五部分内容:课堂小结
正多边形
正多边形的定义与对称性
正多边形的有关概念及性质
①正多边形的内角和=
②中心角=
正多边形的有关计算
添加辅助线的方法:连半径,作边心距
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