《正多边形和圆》圆PPT下载

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第一部分内容：名  师  点  睛

知识点1　正多边形和圆

只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．

注意：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，而且这两个圆是同心圆．

知识点2　与正多边形有关的概念

正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心．

正多边形的半径：正多边形的外接圆的半径．

正多边形的中心角：正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角．

正多边形的边心距：正多边形的中心到正多边形的一边的距离．

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正多边形和圆PPT，第二部分内容：基  础  过  关

1．对于一个正多边形，下列命题中，错误的是(　　)

A．正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴

B．正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心

C．正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角

D．正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补

2．一元硬币的直径约为24 mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过(　　)

A．12 mm  B．123 mm

C．6 mm  D．63 mm

3．已知圆内接正三角形的面积为3，则该圆的内接正六边形的边心距是(　　)

A．2 B．1

C．3 D．32

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正多边形和圆PPT，第三部分内容：能  力  提  升

10．以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是(　　)

A．22 B．32

C．2 D．3

11．【易错题】若AB是⊙O内接正五边形的一边，AC是⊙O的内接正六边形的一边，则∠BAC等于__________________.

12．【浙江温州中考】小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形．图2中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB＝5 cm，小正六边形的面积为49√3/2 cm2，则该圆的半径为______cm.

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正多边形和圆PPT，第四部分内容：思  维  训  练

15．【核心素养题】如图，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM＝CN，连接OM、ON.

(1)求图1中∠MON的度数；

(2)求图2中∠MON的度数和图3中∠MON的度数；

(3)在图n中探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系．

解：(1)在图1中，连接OB、OC．∵∠BOC＝2∠BAC＝120°，OC＝OB，∴∠OBC＝∠OCB＝30°，∴∠OBM＝∠OCN＝30°.在△OMB和△ONC中，∵OB＝OC，∠OBM＝∠OCN，BM＝CN，∴△OMB≌△CNO，∴∠BOM＝∠CON，∴∠BOM＋∠BON＝∠CON＋∠BON，∴∠MON＝∠BOC＝120°.

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