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《相似三角形的判定》相似PPT课件(第4课时)

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《相似三角形的判定》相似PPT课件(第4课时) 详细介绍:

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《相似三角形的判定》相似PPT课件(第4课时)

第一部分内容:学 习 目 标

理解定理“两角分别相等的两个三角形相似”;(重点)

能灵活地选择定理判定两个三角形相似.

... ... ...

相似三角形的判定PPT,第二部分内容:新 课 导 入

知识回顾

判断两个三角形相似,你有哪些方法?

方法1:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.

方法2:三边对应成比例的两个三角形相似.

方法3:三边成比例的两个三角形相似.

方法4:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.

问题导入

问题1:观察你与老师的直角三角尺 , 相似吗?

这两个三角形的三个内角的大小有什么关系?

问题2:三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗?

... ... ...

相似三角形的判定PPT,第三部分内容:知 识 讲 解

相似三角形判定

定理3:两角分别相等的两个三角形相似.

符号语言表示为:在△ABC 与△A1B1C1 中,

注意  要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.

典型示例

例1 如图所示,点D 在△ ABC 的边AB 上,满足怎样的条件时,△ ACD ∽△ ABC. 

分析:此题属于条件开放性问题,由图可知,△ ACD 与△ ABC 已有公共角∠ A,要使这两个三角形相似,可根据相似三角形的判定方法再寻找一个条件即可. 

... ... ...

相似三角形的判定PPT,第四部分内容:随 堂 训 练

1.填一填

(1)如图1,点D在AB上,当∠ _____=∠ _____时,  △ACD ∽ △ABC.

(2)如图2,已知:点E在AC上,若点D在AB上,则满足条件_____,就可以使△ADE与原△ABC相似.

3.下列各组条件中不能使△ABC与△DEF相似的是(   )

A.∠A=∠D=40°, ∠B=∠E=60°,AB=DE;

B.∠A=∠D=60°, ∠B= 40°, ∠E=80°;  

C.∠A=∠D=50° ,AB=3 , AC=5 , DE=6 ,DF=10;    

D.∠B=∠E=70° , AB:DE=AC:DF .

注意:对应相等的角必须是成比例的两边的夹角,如果不是夹角,则它们不一定会相似.

... ... ...

相似三角形的判定PPT,第五部分内容:课 堂 小 结

本节课学习了哪些主要内容?

相似三角形的判定:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.

学过的相似三角形的判定:

定理1:平行于三角形一边的直线和其他两边,所构成的三角形与原三角形相似;

定理2:三边成比例的两个三角形相似;

定理3:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.

定理4:两角分别相等的两个三角形相似.

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