《相似三角形的判定》相似PPT课件(第4课时)
第一部分内容:学 习 目 标
理解定理“两角分别相等的两个三角形相似”;(重点)
能灵活地选择定理判定两个三角形相似.
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相似三角形的判定PPT,第二部分内容:新 课 导 入
知识回顾
判断两个三角形相似,你有哪些方法?
方法1:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.
方法2:三边对应成比例的两个三角形相似.
方法3:三边成比例的两个三角形相似.
方法4:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
问题导入
问题1:观察你与老师的直角三角尺 , 相似吗?
这两个三角形的三个内角的大小有什么关系?
问题2:三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗?
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相似三角形的判定PPT,第三部分内容:知 识 讲 解
相似三角形判定
定理3:两角分别相等的两个三角形相似.
符号语言表示为:在△ABC 与△A1B1C1 中,
注意 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.
典型示例
例1 如图所示,点D 在△ ABC 的边AB 上,满足怎样的条件时,△ ACD ∽△ ABC.
分析:此题属于条件开放性问题,由图可知,△ ACD 与△ ABC 已有公共角∠ A,要使这两个三角形相似,可根据相似三角形的判定方法再寻找一个条件即可.
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相似三角形的判定PPT,第四部分内容:随 堂 训 练
1.填一填
(1)如图1,点D在AB上,当∠ _____=∠ _____时, △ACD ∽ △ABC.
(2)如图2,已知:点E在AC上,若点D在AB上,则满足条件_____,就可以使△ADE与原△ABC相似.
3.下列各组条件中不能使△ABC与△DEF相似的是( )
A.∠A=∠D=40°, ∠B=∠E=60°,AB=DE;
B.∠A=∠D=60°, ∠B= 40°, ∠E=80°;
C.∠A=∠D=50° ,AB=3 , AC=5 , DE=6 ,DF=10;
D.∠B=∠E=70° , AB:DE=AC:DF .
注意:对应相等的角必须是成比例的两边的夹角,如果不是夹角,则它们不一定会相似.
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相似三角形的判定PPT,第五部分内容:课 堂 小 结
本节课学习了哪些主要内容?
相似三角形的判定:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
学过的相似三角形的判定:
定理1:平行于三角形一边的直线和其他两边,所构成的三角形与原三角形相似;
定理2:三边成比例的两个三角形相似;
定理3:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
定理4:两角分别相等的两个三角形相似.
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