《相似三角形的性质》相似PPT课件

《相似三角形的性质》相似PPT课件

第一部分内容：学 习 目 标

理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，并运用其解决问题.  (重点)

理解相似三角形面积的比等于相似比的平方，并运用其解决问题.  (重点)

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相似三角形的性质PPT，第二部分内容：新课导入

复习引入

1. 相似三角形的判定方法有哪几种？

（1）定义：对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似；

（2）判定定理1：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 ；

（3）判定定理2：三边成比例的两个三角形相似；

（4）判定定理3：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；

（5）判定定理4：两角分别相等的两个三角形相似；

（6）直角三角形相似的判定方法：一组直角边和斜边成比例的两个直角三角形相似.

2. 三角形除了三个角，三条边外，还有哪些要素?

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相似三角形的性质PPT，第三部分内容：知识讲解

相似三角形对应线段的比等于相似比

探究

如图，△ABC ∽△A′B′C′，相似比为 k，它们对应高的比是多少？

如果△ABC ∽△A′B′C′，相似比为 k，它们对应高的比等于相似比，那么它们对应中线、对应角平分线的比又是多少？

归纳：由此我们可以得到：  

相似三角形对应高的比等于相似比.

相似三角形对应中线的比等于相似比.

相似三角形对应角平分线的比等于相似比.

一般地，我们有：相似三角形对应线段的比等于相似比.

已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别为△ABC和△DEF的角平分线，BC=6 cm,EF=4 cm,BG=4.8 cm.求EH的长.

相似三角形周长的比等于相似比

归纳：由此我们可以得到：

相似三角形周长的比等于相似比.

已知△ABC与△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，BC＝6，AC＝8，A′B′＝20，则△A′B′C′的周长为____． 

相似三角形面积的比等于相似比的平方

探究

如图，△ABC ∽△A′B′C′，相似比为 k，它们对应面积的比是多少？

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相似三角形的性质PPT，第四部分内容：随堂训练

1.如图，在△ABC中，若DE ∥BC，AD/DB＝12，DE＝4cm，则BC的长为（    ）                                                         

A．8cm B．10cm

C．11cm D．12cm

2.已知△ABC与△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，BC＝6，AC＝8，A′B′＝20，则△A′B′C′的周长为____．

3.在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么AB的长为_________．

4.如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上.若BC=3,AD=2,EF= EH,则EH的长为________.

5. △ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，已知 △ADE 和△EFC 的面积分别为 4 和 9，求 △ABC 的面积.

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相似三角形的性质PPT，第五部分内容：课堂小结

相似三角形的性质

相似三角形对应线段的比等于相似比

相似三角形周长的比等于相似比

相似三角形面积的比等于相似比的平方

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