《锐角三角函数》锐角三角函数PPT(第2课时)
第一部分内容:学习目标
1.理解锐角的余弦、正切的概念.
2.能依据锐角三角函数的定义,求给定锐角的三角函数值.
复习巩固
1.正弦的定义及表示方法:
如图:Rt △ABC中,∠C=90
sinA=_____,cosA=______
2.一个锐角的正弦值是一定的吗?
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锐角三角函数PPT,第二部分内容:探究新知
类比正弦的情况,在Rt△ABC中,∠C=90° ,当锐角A取一定度数时,不管直角三角形的大小如何,∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比都是确定的.
我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cos A,即
把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tan A,即
对于锐角A的每一个确定的值,sinA、cosA、tanA都有唯一确定的值与其对应,所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数.
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锐角三角函数PPT,第三部分内容:例题解析
例1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sin A和cosA和tanA的值.
解:如图(1),在Rt△ABC中,由勾股定理得
如图(2),在Rt△ABC中,由勾股定理得
例2.如图,在Rt△ABC中,∠A=30°, ∠c=90°求tan A、tan B的值.
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锐角三角函数PPT,第四部分内容:课堂练习
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,则sin A=____,
cos A=____ ,tan A=____.
2.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC︰AC=1︰2,
则sin A=____,cos A=____,tan B= ____.
3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,b=20,c=则∠B的度数为 ____.
4.在△ABC中,∠C为直角.
(1)已知AC=3,AB= ,求sin A、tanA的值;
(2)已知sin B= ,求sin A,tanB的值.
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锐角三角函数PPT,第五部分内容:课堂小结
1.正弦的概念,余弦的概念,正切的概念.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.
2.概念中应该注意的几个问题:
(1)sin A,cos A,tan A是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形);
(2)sin A,cos A,tan A是一个完整的符号,如sin A表示∠A的正弦,习惯省去“∠”号;
(3)sin A,cos A,tan A是一个比值,注意比的顺序,且sin A, cos A,tan A均大于0,无单位;
(4)sin A,cos A,tan A的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关;
(5)两锐角相等,则其三角函数值相等,两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.
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