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《应用一元一次方程—追赶小明》一元一次方程PPT下载

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《应用一元一次方程—追赶小明》一元一次方程PPT下载 详细介绍:

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《应用一元一次方程—追赶小明》一元一次方程PPT下载

第一部分内容:学习目标

1.学会利用线段图分析行程问题,寻找等量关系,建立数学模型.(难点)

2.能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.(重点)

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应用一元一次方程追赶小明PPT,第二部分内容:导入新课

模拟试验

小明和小华相距10米,他们同时出发,相向而行,小明每秒走3米,小华每秒走4米,他们能相遇吗?几秒钟可以相遇?

等量关系:

小明走的路程+小华走的路程=相距的路程

所用公式:路程=速度×时间

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应用一元一次方程追赶小明PPT,第三部分内容:讲授新课

速度、路程、时间之间的关系

1.若杰瑞的速度是6米/秒,则它5秒跑了________米.

2.若汤姆的速度是7米/秒,要抓到14米远处正在吃食物而毫无防备的杰瑞需要________秒.

3.若杰瑞想在4秒钟内抢在汤姆前面吃到放在30米处的奶酪,则它至少每秒钟要跑________米.

典例精析

例1   哥哥上学平均每分钟走90步,每步长75cm,用16分钟到学校;妹妹沿同一条路上学,每分钟走100步,每步长60cm,则妹妹到校所用的时间是_____分钟.

 [解析] 设妹妹用时x分钟,由路程相等列出方程90×75×16=100×60x,解得x=18.

例2  汽船从甲地顺水开往乙地,所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时.已知船在静水的速度为18千米/时,水流速度为2千米/小时,求甲、乙两地之间的距离?

分析:本题是行程问题,故有:

路程=平均速度×时间;

时间=路程÷平均速度.

但涉及水流速度,必须要掌握:

顺水速度=船速+水速;

逆水速度=船速-水速.

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应用一元一次方程追赶小明PPT,第四部分内容:当堂练习

1.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑4米,乙每秒跑6米,甲先跑10秒,乙开始跑,设乙x秒后追上甲,依题意列方程得(    )

A. 6x =4x                  B. 6x=4x+40

C. 6x= 4x-40             D. 4x+10=6x 

2.甲车在乙车前500千米,同时出发,速度分别为每小时40千米和每小时60千米,多少小时后,乙车追上甲车?设x小时后乙车追上甲车,则下面所列方程正确的是(       )

A.60x=500                     B.60x=40x-500  

C .60x=40x+500            D.40x=500

3.甲、乙两站间的距离为450千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶85千米.设两车同时开出,同向而行,则快车几小时后追上慢车?其等量关系式是 :快车的路程=慢车的路程+甲、乙两站间的距离

4.A、B两地相距27千米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲的速度为4千米/时,乙的速度为5千米/时,则甲、乙两人___小时后相遇.

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应用一元一次方程追赶小明PPT,第五部分内容:课堂小结

解决行程问题的基本步骤:

问题的已知条件

画出线段图

找出等量关系

列方程并求解

回答

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