青岛版七年级数学下册《列方程组解应用题》PPT课件下载,共20页。
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长江上一艘游船从沙市港出发,船速为17千米/时,经过若干小时到达宜昌港.如果船速增加1千米/时,那么同样多的时间,游船可到达宜昌上游9千米处的葛洲坝.提速前游船由沙市港航行到宜昌所用的时间是多少?沙市港到宜昌的航程是多少?
(1)已知量是什么?未知量是什么?
船速17千米/时 时间和航程
(2)等量关系是什么?
船速×时间 =至宜昌航程
(船速+1)×时间=至宜昌航程+9千米
(3)设游艇航行的时间为x时,沙市港到宜昌的航程是y千米,你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗?
船速×时间 =至宜昌航程
17 x = y
(17+1)x=y+9
(船速+1)×时间=至宜昌航程+9千米
(4)你会解所列的方程吗?
衔接起步
列一元一次方程解应用题的步骤:
1、审 弄清题目中的已知量和未知量,以及它们之间数量关系, 设出一个未知数.
2、列 列出方程
分析题意,找出等量关系
用含未知数的一次式表示有关的量
根据等量关系列出方程
3、解 解出方程,求出未知数的值
4、验 检验求得的值是否正确和符合实际情形
5、答 写出答案
活动探究
例1.小亮和小莹练习赛跑.如果小亮让小莹先跑10米,那么小亮跑5秒就追上小莹;如果小亮让小莹先跑2秒,那么小亮跑4秒就追上小莹.问两人每秒各跑多少米?
与同学交流讨论:
1.题目中的已知量是什么?
2.题目中的未知量是什么?
等量关系1:小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+米.等量关系2:小亮跑4秒的路程=小莹跑(4+ )秒的路程.
解:设小亮每秒跑x米,小莹每秒跑y米,根据题意,
得 5x-5y=10
4x=(4+2)y
解这个方程组,得 x=6 y=4
经检验,方程组的解符合题意.
答:小亮每秒跑6米,小莹每秒跑4米。
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