《矩形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件2
平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行；
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角线互相平分；
平行四边形的对角相等；
平行四边形的邻角互补；
矩形定义
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
我们生活中充满了矩形这种几何图形，教室里的黑板，门窗，课桌的桌面，信封明信片等都是矩形的形状，你知道什么是矩形吗？ 你是否了解这种几何图形的性质呢？
... ... ...
活动一
在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。
（1）随着∠a的变化,两条对角线的长度怎样变化的？
随着∠a的变化，一条对角线在变长，一条在变短。
（2）当∠a变为直角时，平行四边形成为一个矩形，这时它的其他内角是什么样的角？
都变为了直角
（3）当∠a是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？
两条对角线相等
... ... ..
矩形的性质
矩形的两条对角线相等.
已知:AC,BD是矩形ABCD的两条对角线.
说明:AC=BD.
分析:根据矩形的性质性质,可转化为全等三角形(SAS)来证明.
议一议:
设矩形的对角线AC与BD交于点E,那么,BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段?
BE是Rt△ABC中斜边AC上的中线.
它与AC有什么大小关系?为什么?
BE等于AC的一半.
由此可得推论:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
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练一练
四边形ABCD是矩形
1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝______㎝ OB=______㎝
2.若已知∠CAB=40°，则∠OCB=
∠OBA=______ ∠AOB=______ ∠AOD=______
3.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝______㎝
矩形的面积＝______ ㎝²
4 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=______㎝
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