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《矩形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件2

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《矩形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件2 详细介绍:

《矩形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件2《矩形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件2

《矩形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件2

平行四边形的性质:

平行四边形的对边平行;

平行四边形的对边相等;

平行四边形的对角线互相平分;

平行四边形的对角相等;

平行四边形的邻角互补;

矩形定义

定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

我们生活中充满了矩形这种几何图形,教室里的黑板,门窗,课桌的桌面,信封明信片等都是矩形的形状,你知道什么是矩形吗? 你是否了解这种几何图形的性质呢?

... ... ...

活动一

在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上,拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状。

(1)随着∠a的变化,两条对角线的长度怎样变化的?

随着∠a的变化,一条对角线在变长,一条在变短。

(2)当∠a变为直角时,平行四边形成为一个矩形,这时它的其他内角是什么样的角?

都变为了直角

(3)当∠a是直角时,平行四边形变成矩形,此时两条对角线的长度有什么关系?

两条对角线相等

... ... ..

矩形的性质

矩形的两条对角线相等.

已知:AC,BD是矩形ABCD的两条对角线.

说明:AC=BD.

分析:根据矩形的性质性质,可转化为全等三角形(SAS)来证明.

议一议:

设矩形的对角线AC与BD交于点E,那么,BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段? 

BE是Rt△ABC中斜边AC上的中线. 

它与AC有什么大小关系?为什么?

BE等于AC的一半.

由此可得推论:

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

... ... ...

练一练

四边形ABCD是矩形

1.若已知AB=8㎝,AD=6㎝,

则AC=______㎝    OB=______㎝

2.若已知∠CAB=40°,则∠OCB=        

∠OBA=______      ∠AOB=______      ∠AOD=______

3.若已知AC=10㎝,BC=6㎝,则矩形的周长=______㎝

矩形的面积=______ ㎝²

4    若已知 ∠DOC=120°,AD=6㎝,则AC=______㎝

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