《矩形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件(第3课时),共24页。
学习目标
1.回顾矩形的性质及判定方法.
2.矩形的性质和判定方法与其他有关知识的综合运用.(难点)
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讲授新课
矩形的性质与判定综合运用
例1:如图,在矩形ABCD中,AD=6,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,ED=3BE,求AE的长.
分析:由在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,BE:ED=1:3,易证得△OAB是等边三角形,继而求得∠BAE的度数,由△OAB是等边三角形,求出∠ADE的度数,又由AD=6,即可求得AE的长.
例2:已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的一条角平分线,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E.
(1)求证:四边形ADCE为矩形;
(2)连接DE,交AC于点F,请判断四边形ABDE的形状,并证明;
(3)线段DF与AB有怎样的关系?请直接写出你的结论.
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当堂练习
1.如图,四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1,S2,则S1,S2的大小关系是( )
A.S1>S2 B.S1=S2
C.S1<S2 D.3S1=2S2
2.如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,AH⊥BC于点H,连接EH,若DF=10 cm,则EH等于( )
A.8 cm B.10 cm C.16 cm D.24 cm
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课堂小结
与全等三角形的结合
与平面直角坐标系的结合
折叠问题
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